Question

6．在探究測定摩擦因數(shù)實驗中，某研究小組設(shè)汁了一種“用一把尺子測定動摩擦因數(shù)”的實驗方案．如圖所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽禾端與真面相切）．B是質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點）．
    第一次實驗，如圖（a）所示，將滑稽末端與桌面右端M對齊并固定，讓滑塊從滑槽最高點由靜止滑下，最終落在水平地面上的P點，測出滑槽最高點距離桌面的高度h．M距離地面的高度H、M與P間的水平距離x₁；
  第二次實驗，如圖（b）所示，將滑槽沿桌面向左移動一段距離并固定，讓滑塊B再次從滑槽最高點由靜止滑下，最終落在水平地面上的P′點，測出滑槽末端與桌面右端M的距離地面的高度L、M與P′間的水平距離x₂；

（1）在第二次實驗中，滑塊在滑槽末端時的速度大小為${x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2H}}$（用實驗中所測物理量的符號表示，已知重力加速度為g）．
（2）通過上述測量和進(jìn)一步的計算．可求出滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ，下列能引起實驗誤差的是ACD．
（A）H的測量   （B）h的測量    （C）L的測量    （D） x₂的測
（3）若實驗中測得h=15cm、H=25cm、，x₁=30cm、L=l0cm、x₂=20cm，則滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．

Answer 1

分析 （1）由平拋運動的知識求得速度的大小．
（2）凡影響到速度大小的求解的量均會引起實驗誤差．
（3）先列出μ的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答 解：（1）滑塊在滑槽末端時的速度大小為：v₁=$\frac{{x}_{1}}{t}$   ①
${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{t}$      ②
 由豎直方向有：$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$   ③
由①②③式求得：v₁=x₁$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
（2）第一次測的速度為：${v}_{1}={x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2H}}$    ④
第二次為：${v}_{2}={x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2H}}$     ⑤
  物體在水平桌面上運動，由動能定理：$-μmgL=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$    ⑥
 由④⑤⑥式可得：$μ=\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4HL}$  由表達(dá)式可知會引起誤差的是H的測量、L的測量、和x₂的測量；
故選：ACD
（3）由$μ=\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4HL}$=$\frac{0．{3}^{2}-0．{2}^{2}}{4×0.25×0.1}=0.5$
故答案為：（1）${x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2H}}$；（2）ACD；（3）0.5

點評 該實驗有一定的創(chuàng)新性，其實很多復(fù)雜的實驗其實驗原理都是來自我們所學(xué)的基本規(guī)律，這點要在平時訓(xùn)練中去體會．