Question

如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm．電源電動(dòng)勢(shì)E=20V，內(nèi)電阻r=1Ω，電阻R=11Ω．閉合開(kāi)關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v₀=4m/s豎直向上射入板間．若小球帶電量為q=1×10^-2C，質(zhì)量為m=2×10^-2kg，不考慮空氣阻力，如果小球恰能到達(dá)A板．（取g=10m/s²）．求：
（1）AB兩板間的電壓多大？
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大？
（3）此時(shí)電源的輸出功率是多大？

Answer 1

分析：（1）小球從B板上的小孔射入恰好到達(dá)A板的過(guò)程中，在電場(chǎng)力和重力的作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做功-qU_AB，重力做功-mgd，根據(jù)動(dòng)能定理求解AB兩板間的電壓U_AB．
（2）變阻器兩端的電壓等于U_AB，由閉合電路歐姆定律求出電路中的電流I，由U_AB=IR_滑，求出R_滑．
（3）電源的輸出功率：P_出=I²（R+R_滑）．

解答：解：（1）小球進(jìn)入板間后，受重力和電場(chǎng)力作用，且到A板時(shí)速度為零．
設(shè)兩板間電壓為U_AB
由動(dòng)能定理得：-mgd-qU_AB=0-

1

2

m

v

2 0

∴滑動(dòng)變阻器兩端電壓，U_滑=U_AB=8V
（2）設(shè)通過(guò)滑動(dòng)變阻器電流為I，由閉合歐姆定律得：
電路中電流 I=

E-U滑

R+r

=

20-8

11+1

A=1A
滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻  R_滑=

U滑

I

=

8

1

Ω=8Ω
（2）電源的輸出功率 P_出=I²（R+R_滑）=1²×（11+8）W=19W．
答：
（1）AB兩板間的電壓是8V．
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為8Ω．
（3）此時(shí)電源的輸出功率是19W．

點(diǎn)評(píng)：本題電場(chǎng)與電路的綜合應(yīng)用．小球在電場(chǎng)中做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理求電壓．根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)，由歐姆定律求變阻器接入電路的電阻．