Question

19．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)利用圖甲中器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，正確地完成實(shí)驗(yàn)操作后，得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖乙所示．在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中，某同學(xué)取A、B兩點(diǎn)來驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)．已知打點(diǎn)計時器每隔0.02s打一個點(diǎn)，g取9.8m/s²，圖中測量結(jié)果記錄在下面的表格中．

項目	x1/cm	A點(diǎn)瞬時速度/（m•s-1）	x2/cm	B點(diǎn)瞬時速度/（m•s-1）	A、B兩點(diǎn)間距離/cm
數(shù)據(jù)	2.40		12.00		45.00

（1）觀察紙帶，可知連接重物的夾子夾在紙帶的端左（選填“左”或“右”）；
（2）通過計算可得v_A=0.60m/s，v_B=3.00m/s（結(jié)果均保留兩位小數(shù)）：
（3）若重物和夾子的總質(zhì)量為0.5kg，那么從A到B的運(yùn)動過程中，重力勢能的減少量為2.21J，動能的增加量為2.16J（結(jié)果均保留二位小數(shù)）；
（4）由（3）中計算出的結(jié)果你可以得到的結(jié)論是在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，物體的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）抓住相等時間內(nèi)位移越來越大確定紙帶的哪一端與重物相連．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出A、B兩點(diǎn)的速度．
（3）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)A、B的速度求出動能的增加量．
（4）通過比較得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論．

解答 解：（1）重物拖著紙帶做加速運(yùn)動，相等時間內(nèi)的位移越來越大，可知紙帶的左端與重物相連．
（2）A點(diǎn)的瞬時速度${v}_{A}=\frac{{x}_{1}}{2T}=\frac{2.40×1{0}^{-2}}{0.04}m/s=0.60m/s$，B點(diǎn)的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{x}_{2}}{2T}=\frac{12.00×1{0}^{-2}}{0.04}m/s=3.00m/s$．
（3）從A到B的過程中，重力勢能的減小量△E_p=mgx_AB=0.5×9.8×0.45J=2.21J，動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×（9-0.36）J=2.16J$．
（4）可知在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，物體的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）左，（2）0.60，3.00，（3）2.21，2.16，（4）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，物體的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．