Question

如圖所示，直角三角形OAC（α= 30˚）區(qū)域內(nèi)有B = 0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示。兩平行極板M、N接在電壓為U的直流電源上，左板為高電勢(shì)。一帶正電的粒子從靠近M板由靜止開始加速，從N板的小孔射出電場(chǎng)后，垂直O(jiān)A的方向從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)中。帶電粒子的荷質(zhì)比為，OP間距離為l＝0.3m。全過程不計(jì)粒子所受的重力，求：

（1）要使粒子從OA邊離開磁場(chǎng)，加速電壓U需滿足什么條件?

（2）粒子分別從OA、OC邊離開磁場(chǎng)時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

（1）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：

       物塊放上小車后加速度：                       ………… ……… …1分

       小車加速度：                   ………… ……… …1分

                                                                     ………… ……… …1分

       由得：t=2s                                                             ………… ……… …1分

       兩小物塊放上小車2s后就一起運(yùn)動(dòng).

       小車的最小長(zhǎng)度 得：     L=3m     ………… ……… …2分

（2）物塊在前2s內(nèi)做加速度為a₁的勻加速運(yùn)動(dòng)，后1s同小車一起做加速度為a₃的勻加速運(yùn)動(dòng)，以系統(tǒng)為研究對(duì)象

       根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，由得

                                                           ………… ……… …1分

       物塊3s末的速度                         ………… ……… …1分

       摩擦力對(duì)小物塊做的功                        ………… ……… …1分

       小車在3s內(nèi)的位移………… ……… 2分

       力F做的功                          ………… ……… …1分