Question

5．三個相同的金屬小球1、2、3分別固定于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1球2所帶電荷量的大小相等，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間的引力大小為F．現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時球1、2之間庫侖力（　�。�

• A． 引力    大小仍為F
• B． 斥力    大小為$\frac{F}{4}$
• C． 引力    大小為$\frac{F}{8}$
• D． 斥力     大小為$\frac{F}{2}$

Answer 1

分析 當兩個完全相同的帶同種電荷的小球接觸后，它們的總電荷量將平分；如果兩個完全相同的小球帶的是異種電荷，那么當它們接觸后，它們帶的電荷將先中和，之后再將剩余的電荷量平分．找到小球帶的電量的關(guān)系之后，根據(jù)庫侖力的公式就可以求得作用力的大�。�

解答 解：在未與3球接觸之前，根據(jù)庫侖定律，有：F=$k\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$；
BD、如果開始時刻球1與2帶同種電荷，球3先與球2接觸，再與球1接觸，球2的電荷量為$\frac{q}{2}$，球1的電荷量為$\frac{q+\frac{q}{2}}{2}=\frac{3}{4}q$．根據(jù)庫侖定律，有：F′=k$\frac{\frac{q}{2}×\frac{3}{4}q}{{r}^{2}}$=$\frac{3}{8}F$，為斥力，故B錯誤，D錯誤；
AC、如果開始時刻球1與2帶異種電荷，球3先與球2接觸，再與球1接觸，球2的電荷量為$\frac{q}{2}$，球1的電荷量為$\frac{q-\frac{q}{2}}{2}=\frac{1}{4}q$．根據(jù)庫侖定律，有：F′=k$\frac{\frac{q}{2}×\frac{1}{4}q}{{r}^{2}}$=$\frac{F}{8}$，為吸引力，故A錯誤，C正確；
故選：C

點評 完全相同的帶電的小球接觸后，它們的電荷量將平分，這是分析互相接觸后庫侖力如何變化的關(guān)鍵，知道這一點之后，根據(jù)庫侖定律就可以求得力的大小．