Question

19．在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正三角形abc，頂點(diǎn)a、b、c 處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖所示，D 點(diǎn)為正三角形外接圓的圓心，E、G、H 點(diǎn)分別為ab、ac、bc的中點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)為E 點(diǎn)關(guān)于c 電荷的對(duì)稱點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零、電勢(shì)為零
• B． E、F 兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向、電勢(shì)相等
• C． E、G、H 三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同
• D． 若釋放 c 電荷，c 電荷將一直做加速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 D點(diǎn)到a、b、c三點(diǎn)的距離相等，故三個(gè)電荷在D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，且夾角互為120°，故D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為0；
電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，場(chǎng)強(qiáng)的合成滿足平行四邊形定則，故E、G、H三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，但方向不同；在直線cF上場(chǎng)強(qiáng)方向向右，故a、b始終對(duì)c有斥力作用，故c電荷將一直做加速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、D點(diǎn)到a、b、c三點(diǎn)的距離相等，故三個(gè)電荷在D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，且夾角互為120°，故D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為0．因?yàn)殡妱?shì)是一個(gè)相對(duì)性的概念即零電勢(shì)的選取是任意的，故D點(diǎn)電勢(shì)可能為0，故A錯(cuò)誤；
B、由于a、b在E點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向相反，故E點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)僅由電荷c決定，故場(chǎng)強(qiáng)方向向左，而電荷c在D、F位置的場(chǎng)強(qiáng)大小相同方向相反，但電荷a、b在F點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)矢量和不為0，故E、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不同，方向相反，故B錯(cuò)誤；
C、E、G、H三點(diǎn)分別為ab、ac、bc的中點(diǎn)，故E的場(chǎng)強(qiáng)僅由電荷c決定，同理G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)僅由電荷b決定，H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)僅由電荷a決定，故三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，但方向不同，故C錯(cuò)誤；
D、若釋放電荷c，則a、b在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)水平向右，故a、b始終對(duì)c有斥力作用，故c電荷將一直做加速運(yùn)動(dòng)，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 場(chǎng)強(qiáng)是矢量，故場(chǎng)強(qiáng)的合成滿足平行四邊形定則．點(diǎn)電荷在真空中產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=$k\frac{Q}{{R}^{2}}$，零點(diǎn)式的選取是任意的．