Question

4．某同學用如圖甲所示的裝置測量滑塊與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)．實驗過程如下：
（1）用游標卡尺測量出固定于滑塊上的遮光條的寬度d=5.70mm．在桌面上合適位置固定好彈簧和光電門，將光電門與數(shù)字計時器（圖中未畫出）連接．
（2）用滑塊把彈簧壓縮到某一位置，測量出滑塊到光電門的距離x．釋放滑塊，測出滑塊上的遮光條通過光電門所用的時間t，則此時滑塊的速度v=$\fracwuws5tf{t}$．
（3）通過在滑塊上增減砝碼來改變滑塊的質(zhì)量m，仍用滑塊將彈簧壓縮到（2）中的位置，重復（2）的操作，得出一系列滑塊質(zhì)量m與它通過光電門時的速度v的值．根據(jù)這些數(shù)值，作出v²-$\frac{1}{m}$圖象如圖乙所示．已知當?shù)氐闹亓�加速度為g．由圖象可知，滑塊與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{2gx}$．
繼續(xù)分析這個圖象，還能求出的物理量是每次彈簧被壓縮時具有的彈性勢能．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺示數(shù)，不需要估讀；
（2）由平均速度與瞬時速度的關系可求得此時滑塊的速度；
（3）對運動過程由動能定理可明確v²-$\frac{1}{m}$的關系，結(jié)合圖象即可求得滑塊與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)，同時通過分析可明確能求出的物理量；

解答 解：（1）由圖示游標卡尺可知，主尺示數(shù)為0.5cm=5mm，游標尺示數(shù)為14×0.05mm=0.70mm，游標卡尺讀數(shù)d=5mm+0.70mm=5.70mm；
（2）經(jīng)過光電門的速度可以由經(jīng)過光電門時的平均速度表示，故v=$\fracib9l8pc{t}$；
（3）對滑塊運動過程由動能定理可知：
W-μmgx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得${v}^{2}=2W\frac{1}{m}-2μgx$
圖象與縱坐標的交點為：-b=-2μgx；
解得：$μ=\frac{2gx}$
同時圖象的斜率表示彈力做功的2倍，故可以求出每次彈簧被壓縮時具有的彈性勢能；
故答案為：（1）5.70mm； （2）$\fracnrs2hev{t}$；（3）$\frac{2gx}$；每次彈簧被壓縮時具有的彈性勢能．

點評 本題考查了游標卡尺的讀數(shù)和動摩擦因數(shù)的測量，解題關鍵是根據(jù)動能定理找到圖象的函數(shù)關系式，再結(jié)合圖象求出動摩擦因數(shù)．