Question

已知?dú)湓�子各定態(tài)能量為En=

E0

n2

，式中n=1，2，3，…為氫原子的基態(tài)能量．要使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)，入射光子具有的最小頻率為

 

．若大量氫原子處  于n=4的激發(fā)態(tài)，則它們發(fā)生躍遷時(shí)，最多能輻射

 

 種頻率的光子．（普朗克常量為h）

Answer 1

分析：要使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)，吸收的最小能量等于第一和第二能級(jí)之間的能級(jí)差，根據(jù)hv=E₂-E₁求出吸收的光子頻率，根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式

C

2 n

求出可能輻射的光子種數(shù)．

解答：解：要使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)，吸收最小的能量能夠躍遷到第二能級(jí)，有：hγ=E₂-E₁，
γ=-

3E0

4h

 
根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式

C

2 4

=6，知處于n=4的激發(fā)態(tài)，則它們發(fā)生躍遷時(shí)，最多能輻射6種頻率的光子．
故答案為：γ=-

3E0

4h

，6．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道能級(jí)躍遷時(shí)輻射或吸收光子的能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，即E_m-E_n=hv．