Question

1．如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直．從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． CD未切割磁感線，無感應(yīng)電流
• B． CD段直導(dǎo)線始終不受安培力
• C． 感應(yīng)電動勢最大值E_m=Bav
• D． 感應(yīng)電動勢平均值$\overline{E}=\frac{1}{2}πBav$

Answer 1

分析 根據(jù)磁通量是否變化分析有無感應(yīng)電流．由E=BLv，分析過程中最長的L可知最大電動勢；由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出電動勢的平均值．

解答 解：A、線框進入磁場時磁通量增加，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A錯誤．
B、CD段直導(dǎo)線中有感應(yīng)電流，與磁場垂直，始終受安培力．故B錯誤．
C、當(dāng)半圓閉合回路進入磁場一半時，這時有效切割長度最大為a，感應(yīng)電動勢最大E_m=Bav，故C正確．
D、由法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動勢平均值 $\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B•\frac{π{a}^{2}}{2}}{\frac{2a}{v}}$=$\frac{1}{4}$πBav，故D錯誤．
故選：C

點評 本題注意以下幾點：（1）感應(yīng)電動勢公式E=$\frac{△Φ}{△t}$只能來計算平均值；（2）利用感應(yīng)電動勢公式E=Blv計算時，l應(yīng)是有效長度，即垂直切割磁感線的長度．