Question

某一機(jī)械波在t₁和t₂時(shí)刻的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示，其時(shí)間間隔為t₀.試求該機(jī)械波的周期.

Answer 1

（1）t₁＞t₂時(shí)，右傳：T= s(n=0，1，2，…)

左傳：T= s(n=0，1，2，…)

（2）t₁＜t₂時(shí)，右傳：T= s(n=0，1，2，…)

左傳：T= s(n=0，1，2，…)

解析：（1）若t₁＞t₂，則知先出現(xiàn)t₂時(shí)刻的波形，在t₂時(shí)刻的波形圖中任取一質(zhì)點(diǎn)A，若波向右傳播，則A點(diǎn)向上振動(dòng).由題意可知：A質(zhì)點(diǎn)最少經(jīng)過到達(dá)波谷，成為t₁時(shí)刻的波形圖，故有t₀=(n+)T,所以T= s（n=0，1，2，3，…）.

若波向左傳播，則A質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向下振動(dòng)，由題意知：A質(zhì)點(diǎn)最少經(jīng)過T/4到達(dá)波谷，成為t₁時(shí)刻的波形圖，故有t₀=(n+)T,所以T= s（n=0，1，2，…）.

（2）若t₁＜t₂,同理得：

波向右傳播時(shí)，T= s(n=0，1，2，3，…).

波向左傳播時(shí)，T= s(n=0，1，2，3，…).