Question

如圖所示，在光滑斜面上有一重為G的物體，當(dāng)沿斜面向上和沿水平方向向右各加一個(gè)大小為G/2的力于物體時(shí)，物體正好靜止，如圖，則斜面傾角θ為________，斜面所受的壓力為________．

Answer 1

53°    G
分析：解答該題首先要對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析，物體受到4個(gè)力的作用，沿斜面方向建立直角坐標(biāo)系，把不在坐標(biāo)軸上的力正交分解，根據(jù)受力平衡沿兩個(gè)坐標(biāo)軸的方向列式求解，可得出答案．
解答：解：對(duì)物體進(jìn)行受力分析，受豎直向下的重力G、水平向右的力F、沿斜面向上的力F和垂直于斜面向上的支持力N的作用，沿斜面方向和垂直于斜面的方向建立直角坐標(biāo)系，把不在坐標(biāo)軸上的力正交分解，因物體靜止，處于共點(diǎn)力平衡狀態(tài)，所以有：
沿x軸方向：Gsinθ=F+Fcosθ
因F=，整理的：
，可得：θ=53°
沿y軸方向：N=Gcosθ+Fsinθ
將θ=53°和F=代入上式得：N=G×0.6+×0.8=G
故答案為：53°，G
點(diǎn)評(píng)：該題考查了物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡的問題，解決此類問題往往是先建立直角坐標(biāo)系，把不在坐標(biāo)系上的力進(jìn)行正交分解，沿兩個(gè)坐標(biāo)軸的方向列式求解．
建立直角坐標(biāo)系原則上方向是任意的，但為了解題方便，注意以下幾條：
①將盡可能多的力放到坐標(biāo)軸上，這樣可以減少需要分解的力的個(gè)數(shù)；
②若物體在斜面上，常常讓一條坐標(biāo)軸沿著斜面方向；
③若物體具有加速度，往往讓一條坐標(biāo)軸沿著合外力的方向（即為加速度方向）．