Question

8．一質(zhì)量為m的小球由地面豎直上拋，設(shè)其所受阻力大小恒為f=0.6mg，上升的最大高度為H，取地面為零勢(shì)能面，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小球上拋時(shí)的初動(dòng)能是mgH
• B． 在上升至離地高度為$\frac{4H}{9}$處，小球的動(dòng)能是初動(dòng)能的$\frac{4}{9}$
• C． 在上升至離地高度為$\frac{4H}{9}$處，小球的動(dòng)能是勢(shì)能的兩倍
• D． 在下落至離地高度為$\frac{4H}{9}$處，小球的勢(shì)能是動(dòng)能的兩倍

Answer 1

分析 小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程受到阻力與重力作用，根據(jù)所研究的運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)由動(dòng)能定理求出小球的動(dòng)能，然后分析答題．

解答 解：A、小球從拋出到最高點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：-（mg+f）H=0-E_K0，由題意可知，f=0.6mg，解得：E_K0=1.6mgH，故A錯(cuò)誤；
B、小球上升至離地面高度為$\frac{4}{9}$H處過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：-（mg+f）•$\frac{4}{9}$H=E_K-E_K0，解得：E_K=$\frac{8}{9}$mgH=$\frac{5}{9}$E_K0，故B錯(cuò)誤；
C、上升至離地高度為$\frac{4}{9}$H處時(shí)的重力勢(shì)能：E_P=mg•$\frac{4}{9}$H=$\frac{4}{9}$mgH≠2E_K，故C錯(cuò)誤；
D、從開(kāi)始拋出到下落到離地高度為$\frac{4}{9}$H過(guò)程，由動(dòng)能定理得：-mg•$\frac{4}{9}$H-fH-f（H-$\frac{4}{9}$H）=E_K1-E_K0，解得：E_K1=$\frac{2}{9}$mgH，此時(shí)重力勢(shì)能：E_P=$\frac{4}{9}$mgH=2E_K1，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求初動(dòng)能、動(dòng)能與重力勢(shì)能間的關(guān)系，考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用，正確選擇研究過(guò)程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)能定理與重力勢(shì)能計(jì)算公式可以解題．