Question

20．某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)，圖乙是她們選擇的一條較理想的紙帶，O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)，計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F是紙帶上相鄰的點(diǎn)．她們測出了各點(diǎn)與O點(diǎn)的距離h后做出了必要的計(jì)算，測量和計(jì)算的記錄見表（計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度用v表示）

計(jì)數(shù)點(diǎn)	A	B	C	D	E	F
h（cm）	6.93	9.47	12.4	15.71	19.41	23.49
v（m/s）	1.16	1.37	1.56	1.75	1.95	2.14
v2（m2/s2）	1.35	1.88	2.43	3.06	4.05	4.58

①測量某點(diǎn)與O點(diǎn)距離h的記錄中不合理的一組是C（填寫計(jì)數(shù)點(diǎn)名稱）
②計(jì)數(shù)點(diǎn)D、E、F與O點(diǎn)之間的距離分別用h_D、h_E、h_F表示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期用T表示，則打下計(jì)數(shù)點(diǎn)E時(shí)紙帶的速度v_E=$\frac{{{h}_{F}-h}_{D}}{2T}$（用符號表示）．
③該小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立圖丙所示坐標(biāo)系，標(biāo)出了各組測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并在坐標(biāo)系中畫出v²-h圖線．由圖線可以判斷計(jì)數(shù)點(diǎn)E點(diǎn)的測量誤差較大（填寫計(jì)數(shù)點(diǎn)名稱），據(jù)圖線得到重力加速度g_測=9.75m/s²（保留三位有效數(shù)字）
④下判斷中正確的是ABD
A．在誤差允許的范圍內(nèi)，該實(shí)驗(yàn)小組達(dá)到了實(shí)驗(yàn)?zāi)康?
B．該地的重力加速度比g_測偏大
C．實(shí)驗(yàn)操作過程中是先釋放紙帶然后再閉合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開關(guān)
D．實(shí)驗(yàn)過程中阻力引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差．

Answer 1

分析 比較6組數(shù)據(jù)，只有C精確到0.1cm；使用某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該點(diǎn)為中間時(shí)刻的某段時(shí)間的平均速度；在圖線中可以看到，E點(diǎn)的位置離直線比較遠(yuǎn)，可以判斷計(jì)數(shù)點(diǎn)E測量誤差較大．

解答 解：①比較6組數(shù)據(jù)，只有C精確到0.1cm，其他的各組都是精確到0.01cm，故不合理的一組是C；
②在該實(shí)驗(yàn)中，使用某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該點(diǎn)為中間時(shí)刻的某段時(shí)間的平均速度，故
v_E=$\frac{{{h}_{F}-h}_{D}}{2T}$
③在v²-h圖線中可以看到，E點(diǎn)的位置離直線比較遠(yuǎn)，可以判斷計(jì)數(shù)點(diǎn)E測量誤差較大．
由于在下落的過程中，滿足：$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，
所以g=$\frac{{v}^{2}}{2h}$=9.75m/s² ．
④A：實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)基本符合實(shí)驗(yàn)的期望，雖然有誤差，仍然可以說是達(dá)到了實(shí)驗(yàn)?zāi)康模�故A正確；
B：實(shí)驗(yàn)中的g_測比該地的重力加速度偏小．故B正確；
C：在實(shí)驗(yàn)操作過程中若是先釋放紙帶然后再閉合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開關(guān)，測量的結(jié)果g偏大，可能會(huì)出現(xiàn)$\frac{{v}^{2}}{2}$＞gh．該實(shí)驗(yàn)中沒有出現(xiàn)，故她們的操作基本正確．故C錯(cuò)誤；
D：實(shí)驗(yàn)過程中阻力在實(shí)驗(yàn)的原理中沒有出現(xiàn)，而它又是不可避免的，實(shí)驗(yàn)阻力引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差．故D正確．
故答案為：
①C
②$\frac{{{h}_{F}-h}_{D}}{2T}$
③E點(diǎn)；9.75
④ABD

點(diǎn)評 考查紙帶上數(shù)據(jù)處理的基本方法．知道中點(diǎn)時(shí)刻的速度等于平均速度，同時(shí)掌握由圖象斜率來處理重力加速度的方法，是基礎(chǔ)性的題目，難度不大．