Question

15．根據(jù)開普勒的研究，我們知道（　�。�

• A． 水星繞太陽公轉(zhuǎn)軌道是一個(gè)圓
• B． 水星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
• C． 水星在近日點(diǎn)的運(yùn)行速度最大
• D． 宇宙中所有行星繞恒星公轉(zhuǎn)軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期二次方的比值都相等

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星的軌道是圓；
由萬有引力定律可得衛(wèi)星的速度，周期；
對(duì)同一中心天體$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$是常數(shù)

解答 解：A、依據(jù)開普勒第一定律可知，水星繞太陽公轉(zhuǎn)軌道是橢圓，在太陽橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A錯(cuò)誤．
B、依據(jù)開普勒第一定律可知，水星繞太陽公轉(zhuǎn)軌道是橢圓，故B錯(cuò)誤
C、由萬有引力定律可得G $\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，速率越小，故C正確．
D、對(duì)同一中心天體$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$是常數(shù)，而同一行星繞不同的恒星運(yùn)行，$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$的值都不相同，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 要掌握對(duì)同一中心天體$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$是常數(shù)，對(duì)不同的中心天體，這個(gè)比值不同