Question

a是地球赤道上的一幢建筑，b是在赤道平面內作勻速圓周運動離地面9.6×10⁶m的衛(wèi)星，C是地球同步衛(wèi)星，某一時刻b、c剛好位于a的正上方，如圖甲所示．經48h，a，b，c的大致位置是圖乙中的：（地球半徑R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度g=10m/s²，

10

=π）（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：若地球半徑為R，b衛(wèi)星的軌道半徑為2.5R，同步衛(wèi)星的軌道半徑為6.6R，根據萬有引力給衛(wèi)星提供向心力，可以分別對衛(wèi)星b、c，列式，解出衛(wèi)星b運動周期，即可判斷其所在的位置．

解答：解：設地球半徑為R，b衛(wèi)星的軌道半徑為2.5R，同步衛(wèi)星的軌道半徑為6.6R，
因為萬有引力給衛(wèi)星提供向心力使衛(wèi)星做圓周運動，
得：

GMm

r2

=

m4π2r

T2

分別代入同步衛(wèi)星的軌道半徑為6.6R，，周期T_c=24h，b衛(wèi)星的軌道半徑為2.5R，周期T_b，
解得：

T

2 b

=

4π2(2.5R)3

GM

  ①

T

2 c

=

4π2(6.6R)3

GM

  ②
由①②解得T_b=5.59h
所以經過48h，衛(wèi)星b轉過8.57圈，衛(wèi)星c是同步衛(wèi)星，一直在a點正上方，故A正確．
故選：A

點評：要比較一個物理量大小或變化，我們應該把這個物理量先表示出來，再進行比較．向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．