Question

9．用如圖1所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗．

（1）除了圖中所示的器材外，下列器材哪個是完成該實驗所必須的？B

A．秒表

B．刻度尺

C．天平

D．游標(biāo)卡尺

（2）某實驗小組打出了三條紙帶，發(fā)現(xiàn)有一條紙帶上第一個和第二個打點間的距離大約是5mm，已知交流電源的頻率f=50Hz，出現(xiàn)這種情況可能的原因是D．
A．重錘的質(zhì)量過大
B．電源電壓偏大
C．打點計時器沒有豎直固定
D．先釋放紙帶后接通打點計時器電源
（3）某同學(xué)按照正確的操作得到如圖2所示的紙帶．其中打O點時釋放重物，A、B、C為三個計數(shù)點，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點．該同學(xué)用刻度尺測量O點到A、B、C三點的距離分別為h₁、h₂、h₃．已知打點計時器的電源頻率為f，重物質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．則打下B點時重物的速度為$\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）f}{4}$，OB段動能增加量為$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}{f}^{2}}{32}$，重力勢能減少量為mgh₂．如果在誤差允許的范圍內(nèi)，動能的增加量等于重力勢能的減少量，即可驗證機械能守恒．
（4）在實際驗證的過程中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)動能的增加量略小于重力勢能的減少量．導(dǎo)致這一問題的出現(xiàn)，下面分析合理的是B．
A．所用重錘的質(zhì)量太大
B．重錘和紙帶下落時受到了空氣阻力和摩擦阻力
C．交流電的實際頻率大于50Hz
D．這一誤差為偶然誤差，多次實驗即可減小誤差．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的物理器材；
（2）抓住第一、二點間的距離大于自由落體運動第、二點間的距離，分析產(chǎn)生這種情況的原因；
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．
（4）由于阻力的存在，動能的增加量略小于重力勢能的減小量，該誤差無法避免，只能減小阻力的影響，減小誤差．

解答 解：（1）打點計時器可以直接記錄時間，不需要秒表測量時間，驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，兩端都有質(zhì)量，可以約去，不需要天平測量質(zhì)量．測量點跡間的距離運用刻度尺，故選：B．
（2）若初速度為零，重錘的運動可以視為自由落體，則第一、二點間的距離大約2mm，而紙帶上第一個和第二個打點間的距離大約是5mm，可知初速度不為零，實驗時先釋放紙帶后接通打點計時器電源，故選：D．
（3）B 點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2×2T}$=$\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）f}{4}$，OB段動能增加量為$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}m×\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}{f}^{2}}{16}$=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}{f}^{2}}{32}$，重力勢能的減小量△E_p=mgh₂．
（4）在實際驗證的過程中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)動能的增加量略小于重力勢能的減少量，是因為重錘和紙帶下落時受到了空氣阻力和摩擦阻力，這一誤差為系統(tǒng)誤差．故B正確，A、C、D錯誤．
故答案為：（1）B，（2）D，（3）$\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）f}{4}$，$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}{f}^{2}}{32}$，mgh₂，（4）B．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理和誤差產(chǎn)生的原因，掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．