Question

【題目】2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球。設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球為R，月面的重力加速度為g月。以月面為零勢能面。“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量，若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)萬有引力提供向心力，得：

在月球表面上，由重力等于萬有引力，則得：

即有GM=g月R2

“玉兔”繞月球做圓周運動的動能

聯(lián)立以上三式解得：

玉兔”在h高度的引力勢能為

根據(jù)功能關(guān)系得：從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為

故應選D。

點晴：先根據(jù)萬有引力提供向心力，以及重力等于萬有引力，求出“玉兔”繞月球做圓周運動的動能，再根據(jù)功能關(guān)系求解需要對“玉兔”做的功。