Question

1．如圖所示，平行板電容器電容為C，電荷量為Q₀，極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，極板間距離為d，極板與水平面成α夾角，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電液滴沿兩極板的中線從P點(diǎn)由靜止出發(fā)到達(dá)Q點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)都恰在電容器兩端的邊緣處，忽略邊緣效應(yīng)，求：
（1）板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；
（2）液滴的電荷量；
（3）液滴到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電容器的電容定義求解電勢(shì)差，再根據(jù)U=Ed可求得電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）要使液滴沿直線運(yùn)動(dòng)，則受力應(yīng)沿直線，作出受力分析圖，根據(jù)幾何關(guān)系可求得電荷量；
（3）根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度，再由速度和位移關(guān)系可求得速度．

解答 解：（1）電容器兩板間的電勢(shì)差U=$\frac{Q}{C}$；
再根據(jù)U=Ed可得：
E=$\frac{U}2sq02ca$
聯(lián)立解得：E=$\frac{{Q}_{0}}{Cd}$
（2）液滴沿直線運(yùn)動(dòng)，則液滴受力分析如圖所示：
由幾何關(guān)系可知：
Eq=mgcosα                            
所以$q=\frac{mgdCcosα}{Q_0}$
（3）對(duì)液滴受力分析，根據(jù)牛頓第二定律：
mgsinα=ma                
v²=2aL                     
所以$v=\sqrt{2gLsinα}$
答：（1）板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{{Q}_{0}}{Cd}$；
（2）液滴的電荷量為$\frac{mgdCcosθ}{{Q}_{0}}$
（3）液滴到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小$\sqrt{2gLsinα}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查電容器中電場(chǎng)分布以及帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況，要注意明確受力分析以及牛頓第二定律的應(yīng)用；注意粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)所隱含的信息．