Question

在廣場游玩時，一個小孩將一個充有氫氣的氣球用細繩系于一個小石塊上，并將小石塊放置于水平地面上．已知小石塊的質量為m₁，氣球(含球內(nèi)氫氣)的質量為m₂，氣球體積為V，空氣密度為ρ(V和ρ均視作不變量)，風沿水平方向吹，風速為υ．已知空氣對氣球的作用力F_f＝kυ(式中k為一已知系數(shù)，υ為氣球相對空氣的速度)．開始時，小石塊靜止在地面上，如圖所示．

(1)若風速υ在逐漸增大，小孩擔心氣球會連同小石塊一起被吹離地面，試判斷是否會出現(xiàn)這一情況，并說明理由．

(2)若細繩突然斷開，已知氣球飛上天空后，在氣球所經(jīng)過的空間中的風速υ為不變量，求氣球能達到的最大速度的大�。�

Answer 1

答案：
解析：

(1)小石塊不會被風吹離地面．以氣球和小石塊組成的系統(tǒng)為研究對象：地面對小石塊支持力的大小為恒定，跟風速v無關． 　　(2)氣球的最大水平速度等于風速，即vxm＝v． 　　當豎直方向的合力為零時，豎直分速度最大，即，則 　　氣球能達到的最大速度的大小為