Question

20．在一平直路面上，甲、乙兩車于同一地點出發(fā)同向運動的v-t 圖象如圖所示，在乙車從開始運動到停下的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲車與乙車的平均速度相等且等于$\frac{{v}_{0}}{2}$
• B． 甲車與乙車在t₁時刻的距離達(dá)到最大值
• C． 甲車的平均速度小于乙車的平均速度
• D． 甲車的平均速度大于乙車的平均速度

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”大小等于物體的位移，速度圖象的斜率等于加速度．傾斜的直線表示勻變速直線運動，勻變速直線運動的平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求．將變減速運動的位移與勻減速運動的位移比較，分析變減速運動的平均速度．

解答 解：A、甲車做勻加速直線運動，平均速度為 $\overline{{v}_{甲}}$=$\frac{{v}_{0}}{2}$．乙車做變減速直線運動，位移大于勻減速直線運動的位移，所以其平均速度大于勻減速直線運動的平均速度$\frac{{v}_{0}}{2}$．故A錯誤．
B、t₁時刻之前，v_乙＞v_甲，兩者距離增大．t₁時刻之后，v_乙＜v_甲，兩者距離減小，則甲車與乙車在t₁時刻的距離達(dá)到最大值．故B正確．
CD、由A分析可知，甲車的平均速度小于乙車的平均速度，故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 對于速度-時間圖象要抓住兩個數(shù)學(xué)意義來理解其物理意義：斜率等于加速度，“面積”等于位移．知道公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運動．