Question

1．如圖所示，木塊從左邊斜面的A點自靜止開始下滑，經(jīng)過一段水平面后，又滑上右邊斜面并停留在B點．若動摩擦因數(shù)處處相等，AB連線與水平面夾角為θ，不考慮木塊在路徑轉(zhuǎn)折處碰撞損失的能量，則（　�。�

• A． 木塊與接觸面間的動摩擦因數(shù)為sinθ
• B． 木塊與接觸面間的動摩擦因數(shù)為tanθ
• C． 兩斜面的傾角一定大于θ
• D． 右邊斜面的傾角可以大于θ

Answer 1

分析 物體在傾角為θ的斜面滑行L距離時，滑動摩擦力為f=μmgcosθ，摩擦力做功的大小W_f=μmgcosθ•L=μmgx，其中x為初位置與末位置間的水平分位移大�。�
對全過程運用動能定理，結(jié)合摩擦力做功的特點，求出動摩擦因數(shù)大�。�

解答 解：A、B、設(shè)AB間的水平分位移為x，高度差為h，如圖所示：

對從A到B間的過程運用動能定理，有：
mgh-W_克f=0
其中：
W_克f=μmgx
聯(lián)立解得：
μ=$\frac{h}{x}$=tanθ
故A錯誤，B正確；
C、D、對左側(cè)斜面，木塊要能夠滑下來，重力的下滑分力要大于滑動摩擦力，故：
mgsinα＞μmgcosα
由于μ=tanθ，故：
α＞θ
對于右側(cè)斜面，木塊不能滑下，故重力的下滑分力要不大于滑動摩擦力，故：
mgsinβ≤μmgcosβ
由于μ=tanθ，故：
β≤θ
故C錯誤，D錯誤；
故選：B．

點評 本題要涉及兩個推論：
1、物體在傾角為θ的斜面滑行距離時，滑動摩擦力做功的大小W_f=μmgx，其中x為初位置與末位置間的水平分位移大��；
2、設(shè)斜面坡角為θ，當(dāng)μ＜tanθ時，物體在斜面上可以加速下滑；當(dāng)μ=tanθ時，物體在斜面上可以勻速下滑；當(dāng)μ＞tanθ時，物體在斜面上可以減速下滑．