Question

【題目】如圖，可視為質點的物體，在傾角為θ=300的固定斜面上，恰好勻速下滑；已知斜面長度L=5m，g取10m/s2，欲使物體由斜面底端開始，沿斜面沖到頂端，物體從底端上滑時的初速度至少為v0= m/s；滑到頂端所需的時間為 s．

Answer 1

【答案】10m/s 1s

【解析】

試題分析：物體沿斜面勻速下滑時，受重力、支持力和滑動摩擦力，合力為零，由平衡條件，有：

平行斜面方向：f-mgsinθ=0

垂直斜面方向：N-mgcosθ=0

故物體所受的滑動摩擦力大小為：f=mgsinθ，

當物體沿斜面向上滑動時，受重力、支持力和滑動摩擦力，滑動摩擦力大小不變，方向相反，根據牛頓第二定律有：-mgsinθ-f=ma

解得：a=-2gsinθ=-10m/s2，方向沿斜面向下．根據公式v2-v02=2ax解得：

滑到頂端所需的時間為