Question

M置于光滑平面上，上表面粗糙且足夠長(zhǎng)，木塊m以初速度v滑上車表面，則（　�。�

• A．m的最終速度為

  mv

  M+m

• B．因車表面粗糙，故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
• C．車面越粗糙，小車M獲得動(dòng)量越大
• D．車面越粗糙，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能越多

Answer 1

分析：以小車和木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象所受合外力為零，因此系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒列方程即可解答．
相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能減小，轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答：解：A、以小車和木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象所受合外力為零，因此系統(tǒng)動(dòng)量守恒，
由于摩擦力的作用，m速度減小，M速度增大，m速度減小到最小時(shí)，M速度達(dá)最大，最后m、M以共同速度運(yùn)動(dòng)．
mv=（m+M）v′
v′=

mv

M+m

相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能減小，轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒得：
E_損=

1

2

mv²-

1

2

（m+M）v′²
故A正確，D錯(cuò)誤．
B、車表面粗糙，小車與木塊間的力屬于內(nèi)力，不是判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒的條件．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)A選項(xiàng)分析，小車M獲得動(dòng)量Mv′與車面粗糙程度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要清楚研究的對(duì)象和守恒條件．
把動(dòng)量守恒和能量守恒結(jié)合起來(lái)列出等式求解是常見(jiàn)的問(wèn)題．