Question

如圖所示的傳動(dòng)裝置中，已知大輪A的半徑是小輪B半徑的3倍A、B分別在邊緣接觸，形成摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象，B為主動(dòng)輪，B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)邊緣的線(xiàn)速度為v，角速度為ω試求：
（1）A輪邊緣的線(xiàn)速度，
（2）A輪的角速度，
（3）A，B輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比．

Answer 1

分析：（1）A、B摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象，知A、B邊緣具有相同的線(xiàn)速度．
（2）根據(jù)ω=

v

r

求出兩輪子的角速度之比，從而求出A輪的角速度．
（3）根據(jù)T=

2π

ω

求出A、B兩輪的周期之比．

解答：解：（1）A、B邊緣具有相同的線(xiàn)速度，所以A輪的線(xiàn)速度大小為v．
（2）根據(jù)ω=

v

r

知，A、B兩輪的半徑比為3：1，線(xiàn)速度相等，則角速度之比為1：3．B輪的角速度為ω，則A輪的角速度為

ω

3

．
（3）根據(jù)T=

2π

ω

知，A、B兩輪的角速度之比為1：3，則周期比3：1．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道A、B摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象，A、B邊緣具有相同的線(xiàn)速度．然后根據(jù)ω=

v

r

，T=

2π

ω

求出角速度之比、周期之比．