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光滑水平面上存在勻強電場E和勻強磁場B，電場線水平向右，磁感線水平指向紙里。

水平面左端固定著一塊豎直擋板，離擋板相距L處放著一個質量為m、帶電荷量為-q的小

物塊m，如圖所示。物塊在電場力作用下從靜止開始運動，而后相繼多次與擋板向碰，物

塊每次和擋板碰撞后速度都減為碰前的k倍（k<1），設物塊在運動和碰撞過程中電荷量始

終不變，碰撞時間極短。

（1）要使物塊運動過程中始終不離開水平面，L應滿足什么條件？

（2）從物體開始運動到最后停止運動共需要多少時間？

（1）L≤（2）


解析:

（1）小物塊第一次撞前和撞前受力如圖所示，

由題意可知只要第一次撞前不離開水平面，以后必定在水平面上運動，由撞前的得：

不離開水平面的條件為FN≥0

由上述方程解得L應滿足L≤

（2）由（1）可知第一次撞前：，

第二次撞前，

第三次撞前，

 

第n次撞前，

當小物塊停止時，有，故

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(1)要使物塊運動過程中始終不離開水平面，L應滿足什么條件？

(2)從物體開始運動到最后停止運動共需要多少時間？

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