Question

2．測(cè)定電流表內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中備用的器件有：
A．小量程電流表G（量程0～100μA）
B．電阻箱（阻值范圍0～999.9Ω）
C．電阻箱（阻值范圍0～99999Ω）
D．電源（電動(dòng)勢(shì)2V，有內(nèi)阻）
E．電源（電動(dòng)勢(shì)6V，有內(nèi)阻）
F．開關(guān)和導(dǎo)線
（1）如果采用如圖所示的電路測(cè)定小量程電流G的電阻值且要想得到較高的精確度，那么以上備用器件中，電阻R₁應(yīng)選用C，可變電阻R₂應(yīng)選用B，電源E應(yīng)選用E．（均用字母代號(hào)填寫）
某同學(xué)利用該電路圖兩次測(cè)量電流表內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
（2）第一次測(cè)量：合上S₁，斷開S₂，調(diào)節(jié)電阻箱R₁的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度，再合上S₂，調(diào)節(jié)R₂的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的$\frac{2}{3}$，讀出R₂的阻值為R₀，則電流表內(nèi)電阻R_g的測(cè)量值為$\frac{{R}_{0}}{2}$．
（3）第二次測(cè)量：合上S₁，斷開S₂，調(diào)節(jié)電阻箱R₁的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度，再合上S₂，調(diào)節(jié)R₂的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半時(shí)，讀出R₂的阻值為R₀′，則電流表內(nèi)電阻R_g的測(cè)量值為R₀′．

Answer 1

分析 本實(shí)驗(yàn)通過半偏法測(cè)量電流表G的內(nèi)阻，抓住整個(gè)電路電流要基本保持不變進(jìn)行分析，根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可求得電流表內(nèi)阻數(shù)值；并根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理明確實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采用的儀器．

解答 解：（1）首先我們要知道半偏法測(cè)量電流表內(nèi)阻的方法以及測(cè)量原理：
設(shè)電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，S₂打開時(shí)，設(shè)電流表滿偏電流為：I_g=$\frac{E}{r{+R}_{1}+R}$，
實(shí)驗(yàn)要求R₁＞＞R_g，R₁＞＞r，這樣才有I_g≈$\frac{E}{{R}_{1}}$，
當(dāng)S₂閉合時(shí)，R₂和R_g并聯(lián)，并聯(lián)后總阻值R_并＜R_g＜＜R₁，這樣才有S₂閉合后，電路中總電流幾乎不變，仍然近似等于$\frac{E}{{R}_{1}}$，
調(diào)節(jié)R₂使電流表半偏為$\frac{1}{2}$I_g，
所以流過R₂的電流也為$\frac{1}{2}$I_g，所以R₂=R_g． 從上述原理可知，S₂打開與閉合，近似認(rèn)為干路中電流不變，前提是R₁＞＞R_g．
故實(shí)驗(yàn)器材選擇應(yīng)滿足①電源電動(dòng)勢(shì)盡可能大，②R₁盡可能大．所以R₁選用大量程的電阻箱C，R₂選用量程跟電流表內(nèi)阻差不多的即可，選B，電源選用電動(dòng)勢(shì)較大的E．
（2）由上分析可知，當(dāng)F中記錄的R₂阻值為R₀，此時(shí)流過R2的電流為：$\frac{I}{3}$；則由并聯(lián)電路規(guī)律可和：
$\frac{I}{3}{R}_{0}$=$\frac{2}{3}I{R}_{g}$
解得：Rg=$\frac{{R}_{0}}{2}$；
（3）當(dāng)達(dá)半偏時(shí)，則有待測(cè)電表阻值應(yīng)等于R′₀；
故答案為：（1）C、B、E；（2）$\frac{{R}_{0}}{2}$；R′₀

點(diǎn)評(píng) 本題考查半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻的原理及其變形考查；難點(diǎn)在于對(duì)半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻原理的解釋！同時(shí)還要注意串并聯(lián)電路的結(jié)論及規(guī)律應(yīng)用．