（13分）如圖所示，A、B質量分別為m_A＝1kg，m_B＝2kg，AB間用彈簧連接著。彈簧勁度系數(shù)k＝100N／m。輕繩一端系在A上，另一端跨過定滑輪。B為套在輕繩上的光滑圓環(huán)，另一圓環(huán)C固定在桌邊，B被C擋住而靜止在C上。若開始時作用在繩子另一端的拉力F為零。此時A處于靜止且剛好沒接觸地面�，F(xiàn)用恒定拉力F＝15N拉繩子，恰能使B離開C但不能繼續(xù)上升，不計一切摩擦且彈簧沒超過彈性限度，求：（g取10m／s²）

（1）B剛要離開C時A的加速度；
（2）若把拉力F改為F＝30N，則B剛要離開C時，A的加速度和速度。

一物體靜止在光滑水平面上，同時受到兩個方向相反的水平拉F₁、F₂的作用，F(xiàn)_l、F₂隨位移s變化情況如圖所示。則物體的動能將

A．一直變大，位移為20m時最大

B．一直變小，位移為20m時最小

C．先變大再變小，位移為10m時最大

D．先變小再變大，位移為10m時最小

如圖所示，兩個質量分別為m₁2kg、m₂ =3kg的物體置于光滑的水平面上，它們用輕質彈簧秤連接。兩個大小分別為F₁ =" 30" N、F₂ = 20 N的水平拉力分別作用在m₁、m₂上，則（　 �。�

A．彈簧秤的示數(shù)是10N

B．彈簧秤的示數(shù)是25N

C．在突然撤去F2的瞬間，m1的加速度大小為6m/s2

D．在突然撤去F1的瞬間，m2的加速度大小為2m/s2

如圖甲所示，靠在豎直粗糙墻壁上的物塊在t=0時被無初速度釋放，此時開始受到隨時變化規(guī)律為F=kt的水平力作用。f、v、a和△E_p分別表示物塊所受的摩擦力、物塊的速度、加速度和重力勢能變化量，則圖乙中能正確描述上述物理量隨時間變化規(guī)律的是

如圖所示，高為h="3.2" m、傾角為θ=53°的光滑斜面頂端有一質點A自靜止開始下滑，與此同時在斜面底端有另一質點B在其他力的作用下自靜止開始以加速度a="5" m/s²沿光滑水平面向左做勻加速運動，質點A下滑到斜面底端能沿光滑的小圓弧部分平穩(wěn)向B追去，取g="10" m/s²，sin 53°=0．8。試通過計算判斷質點A能否追上B。若能追上，求出相遇時B質點運動的位移；若不能追上，求出質點A、B在水平面上的最近距離。

如圖10甲所示，一根質量可以忽略不計的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，下面懸掛一個質量為m的砝碼A。手拿一塊質量為M的木板B，用木板B托住A向上壓縮彈簧到一定程度，如圖乙所示。此時如果突然撤去木板B，則A向下運動的加速度a（a>g）。現(xiàn)用手控制使B以加速度a/3向下做勻加速直線運動。（1）求砝碼A做勻加速直線運動的時間。（2）求出這段運動過程的起始和終止時刻手對木板B的作用力大小的表達式。

（20分）如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平面，一輕質彈簧左端固定，右端連接著質量 M=2kg的小物塊A。裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺面等高，并能平滑對接。傳送帶始終以u="2m/s" 的速率逆時針轉動。裝置的右邊是一光滑的曲面，質量m=1kg的小物塊B從其上距水平臺面h=1.0m處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的摩擦因數(shù)μ=0.2，l=1.0m。設物塊A、B中間發(fā)生的是對心彈性碰撞，第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態(tài)。取g=10m/s²。

（1）求物塊B與物塊A第一次碰撞前速度大�。�
（2）通過計算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運動到右邊曲面上？
（3）如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時都會立即被鎖定，而當他們再次碰撞前鎖定被解除，試求出物塊B第n次碰撞后的運動速度大小。

一質量為m的鋁球用細線懸掛靜止在足夠深的油槽中（如圖甲），某時刻剪斷細線，鋁球開始在油槽中下沉運動，通過傳感器得到鋁球的加速度隨下沉速度變化的圖像如圖乙所示，已知重力加速度為g，且鋁球速度為零摩擦阻力也為零。根據(jù)上述信息，下列說法正確的是（　 �。�

A．鋁球下沉的速度越來越小

B．開始釋放時，鋁球加速度

C．鋁球下沉過程中與油的力

D．鋁球下沉過程機械能的減少量等于克服油所受摩擦阻力所做的功

如圖（a）所示，“”型木塊放在光滑水平地面上，木塊的水平表面AB粗糙，與水平面夾角θ＝37°的表面BC光滑。木塊右側與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，當力傳感器受壓時，其示數(shù)為正值；當力傳感器被拉時，其示數(shù)為負值。一個可視為質點的滑塊從C點由靜止開始下滑，物塊在CBA運動過程中，傳感器記錄到的力和時間的關系如圖（b）所示。滑塊經(jīng)過B點時無能量損失。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s²。）求：

（1）斜面BC的長度L；
（2）滑塊的質量m；
（3）運動過程中滑塊克服摩擦力做的功W。

如圖所示，可視為質點的三物塊A、B、C放在傾角為30⁰、長L=2m的固定光滑斜面上，A與B緊靠在一起放在斜面的頂端，C緊靠擋板固定。m_A＝1.0kg，m_B＝0.2kg，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為q_B＝＋4.0×10^-5C、q_C＝＋2.0×10^-5C且保持不變，某時刻靜止釋放AB，兩物體沿斜面向下滑動，且最多能滑到距離C點0.6m的D點（圖中未畫出）．已知靜電力常量k＝9.0×10⁹N·m²／C²，g＝10m/s²。

（1）在AB下滑過程中，當下滑距離為多少時，B物體速度達到最大？
（2）當AB下滑至斜面中點時，求A對B的壓力？
（3）若將一質量為1.8kg的不帶電的小物塊M替換物塊A，仍然從斜面頂端靜止釋放，求它們下滑至D點時B物體的速度大小。