（16分）如圖所示，傾角為θ的固定斜面的底端有一擋板M，輕彈簧的下端固定在擋板M上，在自然長度下，彈簧的上端在O位置。質(zhì)量為m的物塊A（可視為質(zhì)點）從P點以初速度v₀沿斜面向下運動，PO＝x₀，物塊A與彈簧接觸后將彈簧上端壓到O＇點位置，然后A被彈簧彈回。A離開彈簧后，恰好能回到P點。已知A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度用g表示。求：

（1）物塊A運動到O點的速度大��；
（2）O點和O＇點間的距離x₁；
（3）在壓縮過程中彈簧具有的最大彈性勢能E_P。

（11分）如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑斜面，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m的滑塊從距離彈簧上端為s₀處由靜止釋放，設(shè)滑塊與彈簧接觸過程中沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)（不計空氣阻力，重力加速度大小為g）。

（1）求滑塊與彈簧上端接觸瞬間的動能；
（2）若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為v_m，求此時彈簧所具有的彈性勢能；
（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中定性畫出滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中速度與時間的關(guān)系圖象。圖中橫坐標軸上的t₁、t₂及t₃分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達到最大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標軸上的v₁為滑塊在t₁時刻的速度大小，v_m是題中所指的物理量。（本問不要求寫出計算過程）

（10分）如圖甲，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ = 30°角固定，M、P之間接電阻箱R，導軌所在空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強度為B = 0.5T。質(zhì)量為m的金屬桿a b水平放置在軌道上，其接入電路的電阻值為r�，F(xiàn)從靜止釋放桿a b，測得最大速度為v_m。改變電阻箱的阻值R，得到v_m與R的關(guān)系如圖乙所示。已知軌距為L = 2m，重力加速度g取l0m/s²，軌道足夠長且電阻不計。
（1）當R = 0時，求桿a b勻速下滑過程中產(chǎn)生感生電動勢E的大小及桿中的電流方向；
（2）求金屬桿的質(zhì)量m和阻值r；
（3）當R = 4Ω時，求回路瞬時電功率每增加1W的過程中合外力對桿做的功W。

（10分）如圖21所示，兩根金屬平行導軌MN和PQ放在水平面上，左端向上彎曲且光滑，導軌間距為L，電阻不計。水平段導軌所處空間有兩個有界勻強磁場，相距一段距離不重疊，磁場Ⅰ左邊界在水平段導軌的最左端，磁感強度大小為B，方向豎直向上；磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度大小為2B，方向豎直向下。質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導軌放置在其上，金屬棒b置于磁場Ⅱ的右邊界CD處�，F(xiàn)將金屬棒a從彎曲導軌上某一高處由靜止釋放，使其沿導軌運動。設(shè)兩金屬棒運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好。
（1）若水平段導軌粗糙，兩金屬棒與水平段導軌間的最大摩擦力均為mg，將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放。求：
?金屬棒a剛進入磁場Ⅰ時，通過金屬棒b的電流大��；
?若金屬棒a在磁場Ⅰ內(nèi)運動過程中，金屬棒b能在導軌上保持靜止，通過計算分析金屬棒a釋放時的高度h應(yīng)滿足的條件；
（2）若水平段導軌是光滑的，將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放，使其進入磁場Ⅰ。設(shè)兩磁場區(qū)域足夠大，求金屬棒a在磁場Ⅰ內(nèi)運動過程中，金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值。

如圖所示，在點電荷+Q的電場中有A、B兩點，將兩正電荷a和b，其中他們的質(zhì)量4m_a=m_b，電量2q_a=q_b，分別從A點由靜止釋放到達B點時，它們的速度大小之比為_____.

質(zhì)量為的物體由靜止開始下落，由于空氣阻力影響物體下落的加速度為，在物體下落高度為的過程中，下列說法正確的是  

A．物體的動能增加了

B．物體的機械能減少了

C．物體克服阻力所做的功為

D．物體的重力勢能減少了

如圖所示，A、B和C、D為兩對帶電金屬極板，長度均為l，其中A、B兩板水平放置，間距為d，A、B間電壓為U₁；C、D兩板豎直放置，間距也為d，C、D間電壓為U₂。有一初速度為0、質(zhì)量為m、電荷量為e的電子經(jīng)電壓U₀加速后，平行于金屬板進入電場，則電子進入該電場時的速度大小為            ；若電子在穿過電場的過程中始終未與極板相碰，電子離開該電場時的動能為_____________。（A、B、C、D四塊金屬板均互不接觸，電場只存在于極板間，且不計電子的重力）

(11分) 如右圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d="40" cm.電路電壓恒為U=24V，電阻R=16Ω。閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v₀="4" m/s豎直向上射入板間。若小球帶電荷量為q=1×10^-2 C，質(zhì)量為m=2×10^-2 kg，不考慮空氣阻力。

求：（1）滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板？
（2）此時滑動變阻器消耗功率是多大？(取g="10" m/s²)

世界男子網(wǎng)壇現(xiàn)年排名第一的瑞士選手費德勒，在上海大師杯網(wǎng)球賽上發(fā)出一記S球，聲納測速儀測得其落地速度為V₁，費德勒擊球時球離地面的高度為h，擊球瞬間球有豎直向下的速度V₀，已知網(wǎng)球質(zhì)量為m，不計空氣阻力，則費德勒擊球時對球做的功W為（     ）

A．	B．
C．	D．

滑板項目是極限運動歷史的鼻祖，許多的極限運動項目均由滑板項目延伸而來。50年代末60年代初由沖浪運動演變而成的滑板運動，在而今已成為流行運動。 將滑板運動簡化成如圖所示，AB和CD是一段圓弧形軌道，BC是一段長7m的水平軌道．一運動員從AB軌道上P點以6m/s的速度下滑，經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道，到Q點時速度減為零．已知運動員的質(zhì)量50kg，h=1.4m，H=1.8m，不計圓弧軌道上的摩擦。（g=10m/s²）求：

（1）運動員第一次經(jīng)過B點時的速度是多少？
（2）運動員與BC軌道的動摩擦因數(shù)？
（3）運動員最后停在BC軌道上距B為多少米處？