兩質(zhì)量相同的小球A、B，分別用輕繩懸在等高的O₁、O₂點，A球的懸線比B球的懸線長把兩球的懸線均拉到水平位置無初速釋放，則小球經(jīng)最低點時（取懸線水平時所在的平面為零勢能面），如圖所示。則下列說法正確的是

A．A球的速度大于B球的速度              
B．A球?qū)�繩的拉力大于B球?qū)�繩的拉力
C．A球的向心加速度大于Ｂ球的向心加速度
D．A球的機械能等于B球的機械能

某同學在做“驗證機械能守恒定律”的實驗中， 采用重物自由下落的方法，得到一條點跡清晰的紙帶，實驗器材及打出的紙帶如圖所示。已知打點計時器打點周期為0.02s，當?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg。把紙帶中第一個點記作O（此時重物的速度為零），另選打點計時器連續(xù)打下的3個點A、B、C為計數(shù)點，經(jīng)測量A、B、C各點到O的距離分別為9.51cm、12.70cm、15.70cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算或分析重物由O點運動到B點的過程：（計算結(jié)果均取3位有效數(shù)字）

（1）重物的重力勢能減少量為                ；
（2）重物的動能增加量為                    ；
（3）這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量_______動能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）；
（4）分析產(chǎn)生誤差可能的原因是                         。（至少寫出一條原因）

下列所述的物體在題給的運動過程中（均不計空氣阻力），機械能守恒的是　

A．小石塊被豎直向上拋出后在空中運動的過程

B．木箱沿光滑斜面加速下滑的過程

C．人乘電梯加速上升的過程

D．貨物被起重機勻速上提過程

用如圖（甲）所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種，重錘從高處由靜止開始落下，重錘從拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點的痕跡進行測量，即可驗證機械能定恒定律。

（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；
C．用天平測量出重錘的質(zhì)量；
D．調(diào)整錯誤后，再接通電源開關，釋放懸掛紙帶的夾子，打出一條紙帶；
E．測量打出的紙帶上某些點之間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
指出其中沒有必要進行的步驟是    ▲   ；操作錯誤的步驟是    ▲   。
（2）如圖（乙）所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)五個點A、B、C、D、E，測出A點距起始點O的距離為s₀，點A、C間的距離為s₁，點C、E間的距離為s₂，使用交流電的頻率為f，已知重錘的質(zhì)量為m，當?shù)氐闹亓�加速度為g，則起始點O到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減少量為△E_P＝     ▲   ，重錘動能的增加量為△E_K＝     ▲   。利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值，則根據(jù)這些條件和數(shù)據(jù)計算重錘下落的加速度a的表達式：a=   ▲   。

下列情況中機械能守恒的是(  )

A．起重機吊起貨物的過程

B．跳傘運動員從空中勻速下落過程

C．物體做平拋運動過程

D．汽車緊急剎車過程

在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用的電源頻率為50Hz，查得當?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80m/s²,測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，如圖所示，把第一個點記作O ，另選取連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于____J，動能的增加量等于____J（取三位有效數(shù)字）

在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，重錘的質(zhì)量應適當________（選填“大”或“小”）一些，實驗結(jié)果總是動能的增加量略____ _  ___（選填“大于”或“小于”）重力勢能的減小量，原因是____________的作用。

質(zhì)量為0.1kg的小球，用長1m的輕繩掛于O點，把小球拉到與豎直方向的夾角為60^o的位置后，靜止釋放，求小球在最低位置的速度大小。

做《驗證機械能守恒定律》的實驗中，紙帶上打出的點如圖所示，若重物的質(zhì)量為m千克，圖中點P為打點計時器打出的第一個點，則
（1）打點計時器打出B點時，重錘下落的速度v_B=          m/s，
（2）從起點P到打下點B的過程中，重物的重力勢能的減小量ΔE_P=              J，重物的動能的增加量ΔE_K=            J。
（3）根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘從靜止開始到打出B點的過程中，得到的結(jié)論是                                 。 （打點計時器的打點周期為0.02s，g=9.8m/s²，小數(shù)點后面保留兩位）     

（10分）把一個小球用細線懸掛起來，就成為單擺，擺長為L,最大偏角為θ，如果阻力可以忽略，小球運動到最低位置時的速度為多大？