下列運動的物體中，機械能不守恒的是（不計空氣阻力）（　�。�

A．做平拋運動的物體

B．被勻速吊起的集裝箱

C．光滑曲面上自由運動的物體

D．做豎直上拋運動的物體

游樂場中的翻騰過山車從某一高度滑下后，進入豎直面上的圓軌道運動，當過山車經(jīng)過圓軌道頂端時，也不會掉下來，是一種驚險刺激的運動，其物理模型如圖所示．設過山車的質(zhì)量為m，過山車自A點無初速沿軌道滑下，后進入圓軌道，圓軌道的半徑為R，A點的高度h=4R，不計空氣阻力和摩擦阻力，求過山車到圓軌道最高點B時的速度大小．

在下列物體運動中，機械能守恒的是（　　）

A．加速向上運動的運載火箭

B．被勻速吊起的集裝箱

C．光滑曲面上自由運動的物體

D．在粗糙水平面上運動的物體

如圖所示，傾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，長為l、質(zhì)量為m、粗細均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端平齊．用細線將質(zhì)量為3m物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面（此時物塊未到達地面），若軟繩與斜面之間動摩擦因數(shù)為常數(shù)μ=

3

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，且軟繩在斜面上任意位置時，支持力均勻作用在軟繩底部，則在此過程中下列說法正確的是（　�。�

A．物塊的機械能逐漸增加

B．軟繩全部剛離開斜面時的速度為 5 4 gl

C．軟繩克服摩擦力所做的功為 1 4 mgl

D．軟繩的動能增量與克服摩擦力所做的功之和為3mgl

半徑R=0.50m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點A處，另一端系一個質(zhì)量m=0.20kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為L₀=0.50m，勁度系數(shù)k=5N/m，將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動并通過最低點C，在C點時速度v_C=3m/s，g取10m/s²．求：
（1）小球經(jīng)過C點時的彈簧的彈性勢能的大小；
（2）小球經(jīng)過C點時對環(huán)的作用力的大小和方向．

如圖所示，在A點靜止的同一鐵塊沿AB、AC、AD三個光滑斜面下滑到斜面底端，則（　�。�

A．沿AB滑下時動能大

B．沿AC滑下時動能大

C．沿AD滑下時動能大

D．沿三個斜面滑下時的動能一樣大

如圖所示，一長度為L₀的輕質(zhì)彈簧一端固定在O點，另一端連接一質(zhì)量為m的小球（可看做質(zhì)點），現(xiàn)在把小球從位置A由靜止釋放，釋放時彈簧水平，彈簧的彈力為零．當小球運動到B處時，彈簧處于豎直方向，彈簧長度為L，小球的速度為v₀則小球從A運動到B的過程中，下列說法中正確的是（　�。�

A．在此過程中，小球的機械能守恒

B．在此過程中，小球重力勢能的減少量等于其動能的增加量

C．在此過程中，彈簧彈性勢能增加了 1 2 mv2-mgL

D．在此過程中，小球重力勢能減小了mgL

如圖所示為某電視臺舉行的闖關(guān)比賽中的“飛渡橫流”關(guān)卡，固定點O系一輕繩，輕繩的另一端吊著一質(zhì)量M=40kg的柔軟“抱團”Q．現(xiàn)在，一質(zhì)量為m=60kg參賽者從平臺CD上向池塘奔跑，最后沿水平方向以v_o=10m/s的速度飛出抱住原來靜止在CD邊緣的“抱團”Q，并隨Q-起向前擺動，最后，該參賽者恰好能夠到達平臺EF上，若“抱團”Q和參賽者均可視為質(zhì)點，試求：
①當參賽者抱住“抱團”Q后，參賽者的速度；
②求比賽前平臺EF和“抱團”Q的高度差h．

如圖甲所示，傾角為θ的光滑斜面體固定在水平面上，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定在斜面底端，另一端與質(zhì)量為m的小滑塊接觸但不拴接，現(xiàn)用沿斜面向下的力F推滑塊至離地高度h₀處，彈簧與斜面平行，撤去力F，滑塊沿斜面向上運動，其動能E_k和離地高度h的變化關(guān)系如圖乙所示，圖中h₂對應圖線的最高點，h₃到h₄范圍內(nèi)圖線為直線，其余部分為曲線．重力加速度為g，則（　�。�

A．h1高度處，彈簧形變量為 mgsinθ k

B．h2高度處，彈簧形變量為 mgsinθ k

C．h0高度處，彈簧的彈性勢能為mg（h3-h0）

D．h1高度處，彈簧的彈性勢能為mg（h3-h1）

某水上游樂場舉辦了一場趣味水上比賽．如圖所示，質(zhì)量m=50kg的參賽者（可視為質(zhì)點），在河岸上A點緊握一根長L=5.0m的不可伸長的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H=10.0m的O點，此時輕繩與豎直方向的夾角為θ=37°，C點是位于O點正下方水面上的一點，距離C點x=4.8m處的D點固定著一只救生圈，O、A、C、D各點均在同一豎直面內(nèi)．若參賽者抓緊繩端點，從臺階上A點沿垂直于輕繩斜向下以一定的初速度躍出，當擺到O點正下方的B點時松開手，此后恰能落在救生圈內(nèi)．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，

12.96

=3.6，g=10m/s²）
（1）求參賽者經(jīng)過B點時速度的大小v；
（2）參賽者從臺階上A點躍出時的動能E_k為多大？
（3）沿豎直方向適當調(diào)節(jié)繩端O點的高度（仍在A點上方），參賽者從A點拉直并抓緊輕繩，由靜止開始擺下，經(jīng)O點正下方松開繩，此后也恰能落在救生圈內(nèi)．試求參賽者松開繩時距水面的高度h．