如圖所示，在水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止著三個(gè)質(zhì)量為m=1kg的相同小球A、B、C，現(xiàn)讓A球以v₀=2m/s的速度向著B(niǎo)球運(yùn)動(dòng)，A、B兩球碰撞后粘合在一起，兩球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并跟
C球碰撞，C球的最終速度v_C=1m/s．求：
（1）A、B兩球跟C球相碰前的共同速度多大？
（2）兩次碰撞過(guò)程中一共損失了多少動(dòng)能？

如圖所示，在光滑的水平面上，停著質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的小車(chē)，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊從車(chē)內(nèi)底板的正中央獲得大小為v₀的速度后向車(chē)壁運(yùn)動(dòng)，若滑塊與車(chē)底板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊與車(chē)壁之間的碰撞沒(méi)有能量損失，求滑塊與車(chē)壁的碰撞次數(shù)．

兩位同學(xué)穿旱冰鞋，面對(duì)面站立不動(dòng)，互推后向相反的方向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦阻力，下列判斷正確的是（　　）

A．互推后兩同學(xué)總動(dòng)量增加

B．互推后兩同學(xué)動(dòng)量大小相等，方向相反

C．分離時(shí)質(zhì)量大的同學(xué)的速度小一些

D．互推過(guò)程中機(jī)械能守恒

如圖所示，半徑為R的vt-s_B=l光滑圓弧軌道豎直放置，底端與光滑的水平軌道相接，質(zhì)量為m的小球B靜止光滑水平軌道上，其左側(cè)連接了一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m的小球A自圓弧軌道的頂端由靜止釋放，重力加速度為g，小球可視為質(zhì)點(diǎn)．
求：（1）小球A滑到圓弧面底端時(shí)的速度大�。�
（2）小球A撞擊輕質(zhì)彈簧的過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少．

一段凹槽B放置在水平面上，槽與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，槽的內(nèi)表面光滑，在內(nèi)表面上有一小球A靠左側(cè)壁放置，此時(shí)小球A與槽的右側(cè)壁相距為l，如圖所示．A、B的質(zhì)量均為m．現(xiàn)對(duì)槽B施加一個(gè)大小等于2mg（g為重力加速度）、方向水平向右的推力F，使B和A一起開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)槽B運(yùn)動(dòng)的距離為d時(shí)，立刻將推力撤去，此后A和B發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)一段時(shí)間球A與槽的右側(cè)壁發(fā)生碰撞，碰后A和B立刻連在一起運(yùn)動(dòng)．
（1）求撤去推力瞬間槽B的速度v的大小
（2）若A碰到槽的右側(cè)壁時(shí)，槽已停下，求碰后槽B在水平面上繼續(xù)滑行的距離x．
（3）A碰到槽的右側(cè)壁時(shí)，槽可能已停下，也可能未停下，試討論球A相對(duì)于槽從左側(cè)壁運(yùn)動(dòng)至右側(cè)壁所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t與l和d的關(guān)系．

（1）圖1為氫原子能級(jí)的示意圖，現(xiàn)有大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，當(dāng)向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出若干不同頻率的光．關(guān)于這些光下列說(shuō)法正確的是
A．最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象的光是由n=4能級(jí)躍到n=1能級(jí)產(chǎn)生的
B．頻率最小的光是由n=2能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)產(chǎn)生的
C．這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光
D．用n=2能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)輻射出的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)．
（2）下列說(shuō)法正確的是______
A．用不可見(jiàn)光照射金屬一定比用可見(jiàn)光照射同種金屬產(chǎn)生的光電子的初動(dòng)能大
B．α粒子散射實(shí)驗(yàn)中極少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)是盧瑟福猜想原子核式結(jié)構(gòu)模型的主要依據(jù)
C．核反應(yīng)方程：₄⁹B_e+₂⁴H_e→₆¹²C+x中的x為質(zhì)子
D．₆¹⁴C的半衰期為5730年，若測(cè)得一古生物遺骸中的含量只有活體中的

1

8

，則此遺骸距今約有21480
（3）兩個(gè)質(zhì)量分別為M₁和M₂的劈A和B，高度相同，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與光滑水平面相切，如圖2所示．一物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h．物塊從靜止開(kāi)始滑下，然后又滑上劈B．求物塊在B上能夠到達(dá)的最大高度．

兩個(gè)分別具有動(dòng)能E₁=1MeV的氘核正面相碰，結(jié)果出現(xiàn)生成氦核（

32

He）的核反應(yīng)，粒子和核的名稱(chēng)及它們的質(zhì)量分別為：n：1.0087u，

11

H：1.0078u，

21

H：2.0141u，

32

He：3.0160u求出粒子的動(dòng)能．

處于靜止?fàn)顟B(tài)的某原子核X，發(fā)生α衰變后變成質(zhì)量為M的原子核Y，被釋放的α粒子垂直射人磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，測(cè)得其圓周與運(yùn)動(dòng)的半徑為r，設(shè)α粒子質(zhì)量為m，質(zhì)子的電量為e，試求：
（1）衰變后α粒子的速率υ_a和動(dòng)能E_ka；
（2）衰變后Y核的速率υ_y和動(dòng)能E_ky；
（3）衰變前X核的質(zhì)量M_x．

用粒子轟擊原子可使其從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，設(shè)原子基態(tài)和激態(tài)的能量差為△E，現(xiàn)分別用電子和質(zhì)子轟擊質(zhì)量為M的靜止原子，試問(wèn)欲使上述躍遷發(fā)生，所需的最小動(dòng)能是否相等？對(duì)你的回答給出相應(yīng)的分析和計(jì)算．

用質(zhì)子轟擊鋰核（Li）生成兩個(gè)a粒子．已知質(zhì)子質(zhì)量M_p=1.0078u，α粒子的質(zhì)量m_α=4.0026u，鋰核質(zhì)量為Mu=7.0160u，質(zhì)子的初動(dòng)能是E₁=0.6MeV．求：
（1）寫(xiě)出核反應(yīng)方程式；
（2）核反應(yīng)前后發(fā)生的質(zhì)量虧損；
（3）核反應(yīng)過(guò)程中釋放的能量△E；
（4）核反應(yīng)釋放的能量全部用來(lái)增加兩個(gè)a粒子的動(dòng)能，則核反應(yīng)后兩個(gè)a粒子具有總能量是多少？