如圖所示，電量Q為固定的正點電荷，A、B兩點在Q的正上方和Q相距分別為 h和0.25 h，將另一點電荷從 A點由靜止釋放，運動到B點時速度正好又變?yōu)榱�。若此電荷在A點處的加速度大小為，試求：

（1）此電荷在B點處的加速度。
（2）A、B兩點間的電勢差（用Q和h表示）

（16分）如圖所示，電子自靜止開始經M、N板間的電場加速后從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，兩板間的電壓為U，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，在距離磁場邊界S處有屏幕N， 電子射出磁場后打在屏上。（已知電子的質量為m，電荷量為e）求:
（1）電子進入磁場的速度大小
（2）勻強磁場的磁感應強度
（3）電子打到屏幕上的點距中心O點的距離是多少？

如圖所示是一個說明示波管工作的原理圖，電子經加速電場(加速電壓為U₁)加速后垂直進入偏轉電場，離開偏轉電場時的偏轉量是h，兩平行板間距為d，電壓為U₂，板長為l，為了增加偏轉量h，可采取下列哪種方法 (　  )

A．增加U2	B．增加U1
C．增加l	D．增加d

如圖甲所示，在兩平行金屬板的中線OO′某處放置一個粒子源，粒子沿OO¹方向連續(xù)不斷地放出速度的帶正電的粒子。在直線MN的右側分布有范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度B=0.01T，方向垂直紙面向里，MN與中線OO′垂直。兩平行金屬板間的電壓U隨時間變化的U—t圖線如圖乙所示。已知帶電粒子的荷質比，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計，若時刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板邊緣離開電場（設在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內，可以把板間的電場看作是恒定的）。求：

（1）時刻粒子源放出的粒子離開電場時的速度大小和方向。
（2）從粒子源放出的粒子在磁場中運動的最短時間和最長時間。

如圖所示，靜止的電子在加速電壓為U₁的電場作用下從O經P板的小孔射出，又垂直進入平行金屬板間的電場，在偏轉電壓為U₂的電場作用下偏轉一段距離�，F(xiàn)使U₁加倍，要想使電子在偏轉電場的偏移量不發(fā)生變化，調整板間距離時電子仍能穿出偏轉電場，應該：

A．僅使U2加倍

B．僅使U2變?yōu)樵瓉淼?倍

C．僅使偏轉電場板間距離變?yōu)樵瓉淼?.5倍

D．僅使偏轉電場板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍

圖中裝置由加速器和平移器組成，平移器由兩對水平放置、相距為l的相同平行金屬板構成，極板長度為l、間距為d，兩對極板間偏轉電壓大小相等、電場方向相反． 初速度為零的質量為m、電荷量為+q的粒子經加速電壓U₀加速后，水平射入偏轉電壓為U₁ 的平移器，最終水平打在A點． 不考慮粒子受到的重力．

(1)求粒子射出加速器時的速度大小v₁和射出平移器后的速度大小v₂；
(2)求粒子經過平移器過程中在豎直方向發(fā)生的位移；
(3)當加速電壓變?yōu)?U₀時，欲使粒子仍打在A點，求此時的偏轉電壓U．

（10分）如圖所示，在xOy坐標系中，x軸上N點到O點的距離是12cm，虛線NP與x軸負向的夾角是30°．第Ⅰ象限內NP的上方有勻強磁場，磁感應強度B＝1T，第IV象限有勻強電場，方向沿y軸正向．一質量m＝8×10^-10kg.電荷量q=1×10^-4C帶正電粒子，從電場中M（12，－8）點由靜止釋放，經電場加速后從N點進入磁場，又從y軸上P點穿出磁場．不計粒子重力，取＝3

求：
（1）粒子在磁場中運動的速度v；
（2）粒子在磁場中運動的時間t；
（3）勻強電場的電場強度E．

（12分）一個初速度為零的電子在U₁=45V的電壓作用下得到一定速度后垂直于平行板間的勻強電場飛入兩板間的中央，如圖所示。若平行板間的距離d=1cm，板長l=1.5cm，電子的電荷量e="1.6×10" ^-19C，電子的質量m="9×10" ^-31kg，求：

（1）電子進入平行板間的速度v₀多大？
（2）若電子恰能沿平行板右邊緣射出，加在平行板上的電壓U₂為多大？

飛行時間質譜儀可通過測量離子飛行時間得到離子的比荷q/m，如圖1。帶正電的離子經電壓為U的電場加速后進入長度為L的真空管AB，可測得離子飛越AB所用時間t₁。改進以上方法，如圖2，讓離子飛越AB后進入場強為E（方向如圖）的勻強電場區(qū)域BC，在電場的作用下離子返回B端，此時，測得離子從A出發(fā)后返回B端飛行的總時間為t₂（不計離子重力）。
（1）忽略離子源中離子的初速度用t₁計算荷質比。
（2）離子源中相同比荷的離子由靜止開始可經不同的加速電壓加速，設兩個比荷都為q/m的離子分別經加速電壓U₁、U₂加速后進入真空管，在改進后的方法中，它們從A出發(fā)后返回B端飛行的總時間通常不同，存在時間差Δt，可通過調節(jié)電場E使Δt＝0。求此時E的大小。

示波器是一種多功能電學儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測的電壓波形.它的工作原理等效成下列情況：如圖所示,真空室中電極K發(fā)出電子（初速度不計），經過電壓為U₁的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板，A、B間的中心線射入板中.板長L，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個周期內B板的電勢高于A板的電勢，電場全部集中在兩板之間，且分布均勻.在每個電子通過極板的極短時間內，電場視作恒定的.在兩極板右側且與極板右端相距D處有一個與兩板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標原點相交.當第一個電子到達坐標原點O時，使屏以速度v沿-x方向運動，每經過一定的時間后，在一個極短時間內它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運動.(已知電子的質量為m，帶電量為e，不計電子重力)求：?

（1）電子進入AB板時的初速度；?
（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值U₀需滿足什么條件？?
（3）要使熒光屏上始終顯示一個完整的波形，①熒光屏必須每隔多長時間回到初始位置？②計算這個波形的最大峰值和長度.③并在如圖丙所示的x-y坐標系中畫出這個波形.