如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T、方向與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有水平放置的兩平行導(dǎo)軌ab、cd，其間距l＝50 cm，a、c間接有電阻R．現(xiàn)有一電阻為r的導(dǎo)體棒MN跨放在兩導(dǎo)軌間，并以v＝10 m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，a、c間電壓為0.8 V，且a點(diǎn)電勢(shì)高．其余電阻忽略不計(jì)．問：

⑴導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多大？
⑵通過導(dǎo)體棒電流方向如何？磁場(chǎng)的方向是指向紙里，還是指向紙外?
⑶R與r的比值是多少？

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T，OCA金屬導(dǎo)軌
與OA金屬直導(dǎo)軌分別在O點(diǎn)和A點(diǎn)接一阻值為R₁=3.0Ω和R₂=6.0Ω體積可忽
略的定值電阻，導(dǎo)軌OCA的曲線方程為 y=1.0sin（m)，金屬棒ab平行于y 軸，
長(zhǎng)為1.5m，以速度v="5.0" m/s水平向右勻速運(yùn)動(dòng)（b點(diǎn)始終在Ox軸上），設(shè)金屬
棒與導(dǎo)軌接觸良好,摩擦不計(jì)，電路中除了電阻R₁和R₂外，其余電阻均不計(jì)，求：

（1）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)R₁的最大功率
（2）金屬棒在導(dǎo)軌上從x=0到x=3m的運(yùn)動(dòng)過程中，外力必須做的功。

如圖所示，有一磁感強(qiáng)度B=0.5T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)放置一很長(zhǎng)的金屬框架，框架上有一導(dǎo)體ab保持與框架邊垂直、由靜止開始下滑．已知ab長(zhǎng)10cm，質(zhì)量為0.1kg，電阻為0.1Ω，框架電阻及摩擦不計(jì)，取g=10m/s²．求：

(1)導(dǎo)體ab下落的最大加速度和最大速度；
(2)導(dǎo)體ab在最大速度時(shí)產(chǎn)生的電功率．

如圖11所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌寬度L=0.2m，質(zhì)量為0.1㎏的金屬導(dǎo)線ab垂直于導(dǎo)軌放在其上。整個(gè)裝置放在方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。ab直導(dǎo)線在F=2N的水平向右的恒力作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，電路的總電阻R=0.05Ω。求：
（1）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度是多大？
（2）ab導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速度v=5m/s時(shí)，ab的加速度是多大？
（3）當(dāng)ab達(dá)到最大速度時(shí)，撤去恒力F，以后感應(yīng)電流在電阻R上還能產(chǎn)生多少熱量？

（1）圓環(huán)下落速度為v時(shí)的電功率；
（2）圓環(huán)下落的最終速度；
（3）當(dāng)下落高度為h時(shí)，速度達(dá)最大，求從開始下落到此時(shí)圓環(huán)消耗的電能

如圖所示是一種電磁泵的原理圖，截面為矩形的導(dǎo)管PQ是運(yùn)送導(dǎo)電液體用的，它的截面長(zhǎng)為A．寬為b．導(dǎo)管的上、下兩面有兩塊導(dǎo)體C．D，處于相對(duì)的位置，分別與電源的正、負(fù)極相連，通過的電流大小為I．導(dǎo)管的其他部分都是絕緣的．導(dǎo)管的通電部分位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向與電流方向垂直，水平向右，大小為B，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為l．設(shè)液體在導(dǎo)管內(nèi)流動(dòng)時(shí)受到的阻力f的大小跟液體的流動(dòng)速度v成正比，比例系數(shù)為k(即f=kv)．

(1)導(dǎo)管內(nèi)導(dǎo)電液體向哪個(gè)方向流動(dòng)，穩(wěn)定的流動(dòng)速度v₀多大？
(2)已知導(dǎo)管內(nèi)液體單位體積內(nèi)的參與導(dǎo)電的自由電荷的數(shù)目為n、每個(gè)自由電荷的電荷量為q．求參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動(dòng)的平均速率．
 

(1)若棒中通有I="2.0" A向左的電流，求此時(shí)金屬棒受到的安培力F的大��；
(2)改變通過金屬棒的電流大小，使細(xì)線對(duì)金屬棒的拉力恰好為零，求此時(shí)棒中電流的大小。

如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀=1T，并且以0.5T/s在變化，光滑的水平導(dǎo)軌寬為L=0.8m，電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌上d=1m處有一導(dǎo)體棒ab，其電阻r=0.2Ω，并用水平細(xì)線通過定滑輪吊著質(zhì)量為M=2kg的重物，固定電阻R=0.8Ω，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間重物將被提起。（取g=10m/s²）