如圖所示，已知正方形abcd邊長為，e是cd邊的中點，abcd所圍區(qū)域內(nèi)是一個磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面的勻強磁場，一帶電粒子從靜止開始經(jīng)電壓為U的電場加速后從a點沿ab方向射入磁場，最后恰好從e點射出。不計帶電粒子的重力。求：
(1)帶電粒子的電量與質(zhì)量的比值q/m；
(2)帶電粒子從a點到e點的運動時間。
（已知ｓｉｎ５３^ｏ＝０．８�。悖铮螅担�^ｏ＝０．６�。簦幔睿玻叮�５^ｏ＝）

如圖8所示，直線MN的上側(cè)有垂直于紙面向里的有界勻強磁場，磁場的上邊界與MN平行，磁感應強度為B. 質(zhì)量為m，帶電量為-q的粒子以速度v從MN上的p點射入磁場，入射方向與MN間夾角為θ.沿MN方向磁場范圍足夠大，要使粒子能從MN上的某點射出磁場，磁場上邊界到下邊界MN的距離至少應為多大?

（1）若粒子恰好垂直于EC邊射出磁場，求磁場的磁感應強度B為多少？
（2）改變磁感應強度的大小，粒子進入磁場偏轉(zhuǎn)后能打到ED板，求粒子從進入磁場到第一次打到ED板的最長時間是多少？
（3）改變磁感應強度的大小，可以再延長粒子在磁場中的運動時間，求粒子在磁場中運動的極限時間。（不計粒子與ED板碰撞的作用時間。設粒子與ED板碰撞前后，電量保持不變并以相同的速率反彈）

（1）電子從板間射出的速度
（2）兩板間所加電壓
（3）電子在復合場區(qū)域運動到A點的曲率半徑

如圖所示，在xOy平面內(nèi)y>0的區(qū)域中存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B₀，在y<0的區(qū)域也存在垂直紙面向外的勻強磁場(圖中未畫出)，一帶正電的粒子從y軸上的P點垂直磁場入射，速度方向與y軸正向成45¡。粒子第一次進入y<0的區(qū)域時速度方向與x軸正向成135¡，再次在y>0的區(qū)域運動時軌跡恰與y軸相切。已知OP的距離為，粒子的重力不計，求：
(1)y<0的區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度大��；
(2)粒子第2n(n∈N^＋)次通過x軸時離O點的距離(本問只需寫出結(jié)果)。

在平面上有一片稀疏的電子處在的范圍內(nèi)，從負半軸的遠處以相同的速率沿著軸方向平行地向軸射來. 試設計一個磁場，使得所有電子均通過原點，然后擴展到在范圍內(nèi)繼續(xù)沿著正方向飛行（如圖，虛線內(nèi)范圍）

兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點O為原點，如圖所示，在y>0，0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強磁場，在y>0，x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應強度大小均為B。在O點有一處小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮，入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0<x<a的區(qū)域中運動的時間與在x>a的區(qū)域中運動的時間之比為2：5，在磁場中運動的總時間為，其中T為該粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中作圓周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）。