勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于兩平行極板之間，磁感強(qiáng)度為B，各部分長(zhǎng)度如圖．現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的電子(不計(jì)重力)，從左邊中點(diǎn)平行于板射入，欲使其打在極板上，求電子的速率應(yīng)該在什么范圍?

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。
（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？

(1)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積.
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
(3)b到O的距離.

如圖所示，水平放置的兩塊長(zhǎng)直平行金屬板a、b相距d=0.10m，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=5.0×10⁵N/C，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=6.0T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).今有一質(zhì)量為m=4.8×10^-25kg、電荷量為q=1.6×10^-18C的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，從貼近a板的左端以v₀ =1.0×10⁶m/s的初速度水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從狹縫P處穿過(guò)b板而垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫(huà)出).求P、Q之間的距離L.

如圖12所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B并垂直于磁 場(chǎng)邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向和原來(lái)射入方向的夾角為θ=60⁰。求穿越磁場(chǎng)的軌道半徑、電子的質(zhì)量和穿越磁場(chǎng)的時(shí)間。

如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一帶電量為q的正離子自A點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，沿半徑為R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半周到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，由于吸收了附近若干靜止的電子，沿另一個(gè)圓形軌道運(yùn)動(dòng)到BA的延長(zhǎng)線上的C點(diǎn)，且AC的長(zhǎng)度也為R．試求正離子在B點(diǎn)吸收的電量(不計(jì)重力)．

如圖所示，一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的粒子以速度從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從點(diǎn)b處穿過(guò)x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，如圖所示．粒子的重力不計(jì)，試求：
⑴圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積．
⑵粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
⑶c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離d．

）如圖所示，水平面內(nèi)有兩根互相平行且足夠長(zhǎng)的光滑金屬軌道，它們間的距離L="0.20" m，在兩軌道的左端之間接有一個(gè)R=0.10W的電阻.在虛線OOˊ(OOˊ垂直于軌道)右側(cè)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50 T.一根質(zhì)量m=0.10 kg的直金屬桿ab垂直于軌道放在兩根軌道上.某時(shí)刻桿ab以v₀=2.0 m/s且平行于軌道的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，同時(shí)在桿上施加一個(gè)水平拉力，使其以a=2.0 m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng).桿ab始終與軌道垂直且它們之間保持良好接觸. 桿ab和軌道的電阻均可忽略.
（1）在金屬桿ab向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求桿中的感應(yīng)電流為最大值的時(shí)，水平拉力的功率；
（2）從金屬桿ab進(jìn)入磁場(chǎng)至速度減為零的過(guò)程中，電阻R上發(fā)出的熱量Q="0.13" J，求此過(guò)程中水平拉力做的功.

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為，
電量為的帶電粒子從孔以初速度垂直
于進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并
恰好從孔垂直于射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)
方向跟平行（與相互垂直），最后打
在點(diǎn)，且，若已知、、、，
且不計(jì)重力，試求：
（1）粒子從到所用的時(shí)間；（2）粒子到達(dá)點(diǎn)的動(dòng)能。

半徑為r的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，與圓環(huán)所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，帶正電量為q的球套在光滑圓環(huán)上，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求小球到達(dá)最低位置C（∠AOC=90⁰）時(shí)：
（1）小球的速率；
（2）小球?qū)�圓環(huán)壓力的大小。