（18分）如圖所示，在電子槍右側(cè)依次存在加速電場，兩水平放置的平行金屬板和豎直放置的熒光屏。加速電場的電壓為U₁。兩平行金屬板的板長、板間距離均為d。熒光屏距兩平行金屬板右側(cè)距離也為d。電子槍發(fā)射的質(zhì)量為m、電荷量為–e的電子，從兩平行金屬板的中央穿過，打在熒光屏的中點O。不計電子在進入加速電場前的速度及電子重力。

（1）求電子進入兩金屬板間時的速度大小v₀；
（2）若兩金屬板間只存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，求電子到達熒光屏的位置與O點距離的最大值和此時磁感應強度B的大小；
（3）若兩金屬板間只存在豎直方向的勻強電場，兩板間的偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，電子會打在熒光屏上某點，該點距O點距離為，求此時U₁與U₂的比值；若使電子打在熒光屏上某點，該點距O點距離為d，只改變一個條件的情況下，請你提供一種方案，并說明理由。

如圖所示，在互相垂直的勻強電場和勻強磁場中，電荷量為q的液滴在豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動．已知電場強度為E，磁感應強度為B，則液滴的質(zhì)量和環(huán)繞速度分別為

A．，

B．，

C．B ，

D．，

（18分）如圖，在第二象限的圓形區(qū)域I存在勻強磁場，區(qū)域半徑為R，磁感應強度為B，且垂直于Oxy平面向里;在第一象限的區(qū)域II和區(qū)域III內(nèi)分別存在勻強磁場，磁場寬度相等，磁感應強度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。質(zhì)量為m、帶電荷量q（q＞0）的粒子a于某時刻從圓形區(qū)域I最高點Q（Q和圓心A連線與y軸平行）進入?yún)^(qū)域I，其速度v＝ 。已知a在離開圓形區(qū)域I后，從某點P進入?yún)^(qū)域II。該粒子a離開區(qū)域II時，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；此時，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b從P點進入?yún)^(qū)域II，其速度沿x軸正向，大小是粒子a的。不計重力和兩粒子之間的相互作用力。求：
（1）區(qū)域II的寬度；
（2）當a離開區(qū)域III時，a、b兩粒子的y坐標之差.

 如圖所示的空間分為I、II、III三個區(qū)域，各豎直邊界面相互平行，I、II區(qū)域均存在電場強度為E的勻強電場，方向垂直界面向右；同時II區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強磁場；III區(qū)域空間有一與FD邊界成45⁰角的勻強磁場，磁感應強度大小為B，其下邊界為水平線DH,右邊界是GH:一質(zhì)量為、電荷量為q的帶正電的粒子（重力不計）從O點由靜止釋放，到達A點時速度為v₀，粒子在C點沿著區(qū)域III的磁感線方向進人III區(qū)域，在DH上的M點反彈，反彈前、后速度大小不變，方向與過碰撞點的豎直線對稱，已知粒子在III區(qū)域內(nèi)垂直于磁場方向的平面內(nèi)做勻速圓周運動的軌道半徑為r= ，C點與M點的距離為，M點到右邊界GH的垂直距離為。求：
(1）粒子由O點運動到A點的時間t₁=?
（2) A與C間的電勢差U_AC=?
（3）粒子在III區(qū)域磁場內(nèi)運動的時間t₂＝？

（16分）如圖所示的空間中0點，放一質(zhì)量為m，帶電量為+q的微粒，過0點水平向右為x軸，豎直向下為y軸，MN為邊界線，上方存在水平向右的勻強電場E，下方存在水平向左的勻強電場E′和垂直紙面向里的勻強磁場。OM=h，若從靜止釋放此微粒，微粒一直沿直線OP穿過此區(qū)域，θ=60⁰，若在O點給它一沿x方向的初速v。，它將經(jīng)過MN上的C點。電場強度E和E′大小未知求：

①第一次通過MN上的C點的坐標；
②勻強磁場的磁感應強度B。

如圖所示，a、b為豎直正對放置的平行金屬板構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場，其中a板帶正電，兩板間的電壓為U，在金屬板下方存在一有界的勻強磁場，磁場的上邊界為與兩金屬板下端重合的水平面PQ，PQ下方的磁場范圍足夠大，磁場的磁感應強度大小為B，一比荷為帶正電粒子以速度為v₀從兩板中間位置與a、b平等方向射入偏轉(zhuǎn)電場，不計粒子重力，粒子通過偏轉(zhuǎn)電場后從PQ邊界上的M點進入磁場，運動一段時間后又從PQ邊界上的N點射出磁場，設(shè)M、N兩點距離為x（M、N點圖中未畫出）。則以下說法中正確的是

A．只減小磁感應強度B的大小，則x減小

B．只增大初速度v0的大小，則x減小

C．只減小偏轉(zhuǎn)電場的電壓U的大小，則x不變

D．只減小為帶電粒子的比荷大小，則x不變

（16分）如圖所示，平行板電容器上板M帶正電，兩板間電壓恒為U，極板長為（1+）d，板間距離為2d，在兩板間有一圓形勻強磁場區(qū)域，磁場邊界與兩板及右側(cè)邊緣線相切，P點是磁場邊界與下板N的切點，磁場方向垂直于紙面向里，現(xiàn)有一帶電微粒從板的左側(cè)進入磁場，若微粒從兩板的正中間以大小為v₀水平速度進入板間電場，恰做勻速直線運動，經(jīng)圓形磁場偏轉(zhuǎn)后打在P點。

（1）判斷微粒的帶電性質(zhì)并求其電荷量與質(zhì)量的比值；
（2）求勻強磁場的磁感應強度B的大小；
（3）若帶電微粒從M板左側(cè)邊緣沿正對磁場圓心的方向射入板間電場，要使微粒不與兩板相碰并從極板左側(cè)射出，求微粒入射速度的大小范圍。

（16分）如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內(nèi)，水平軌道AB和斜面BC均光滑且絕緣，AB和BC的長度均為L，斜面BC與水平地面間的夾角θ=60⁰?，有一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球（可看成質(zhì)點）被放在A點。已知在第一象限分布著互相垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上，場強大小，磁場為水平方向（圖中垂直紙面向外），磁感應強度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強電場，場強大小�，F(xiàn)將放在A點的帶電小球由靜止釋放，則小球需經(jīng)多少時間才能落到地面（小球所帶的電量不變）？

（18分）靜止于A處的離子，經(jīng)加速電壓U加速后沿圖中虛線圓弧通過靜電分析器，并從P點垂直CF進入矩形區(qū)域的有界勻強磁場．靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射分布的電場，方向如圖所示；已知虛線圓弧的半徑為R，離子質(zhì)量為例、電荷量為、磁場方向垂直紙面向里；離子重力不計．
（1）求靜電分析器通道內(nèi)虛線所在位置處的電場強度；
（2）若離子最終能打在QF上，求磁感應強度B的取值范圍．

（22分）如圖所示，半徑足夠大的兩半圓形區(qū)域I和II中存在與紙面垂直的勻強磁場，兩半圓形的圓心分別為O、O’，兩條直徑之間有一寬度為d的矩形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)加上電壓后形成一勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子（不計重力），以初速度v₀從M點沿與直徑成30^o角的方向射入?yún)^(qū)域I，而后從N點沿與直徑垂直的方向進入電場，N點與M點間的距離為L₀，粒子第一次離開電場時的速度為2v₀，隨后將兩直徑間的電壓調(diào)為原來的2倍，粒子又兩進兩出電場，最終從P點離開區(qū)域II。已知P點與圓心為O’的直徑間的距離為L，與最后一次進入?yún)^(qū)域II時的位置相距L，求：
（1）區(qū)域I內(nèi)磁感應強度B₁的大小與方向
（2）矩形區(qū)域內(nèi)原來的電壓和粒子第一次在電場中運動的時間；
（3）大致畫出粒子整個運動過程的軌跡，并求出區(qū)域II內(nèi)磁場的磁感應強度B₂的大��；
（4）粒子從M點運動到P點的時間。