（18分）如圖甲所示，兩塊足夠大的平行金屬板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化、方向豎直向下的電場，變化規(guī)律如圖乙所示，在t=0時刻從負(fù)極板由靜止釋放一個質(zhì)量為m、帶電量為q（q<0）的質(zhì)點(diǎn)。已知電場強(qiáng)度，同時t₀也為已知量。


（1）若質(zhì)點(diǎn)恰好在t=3t₀時刻到達(dá)正極板，試求兩極板之間的距離d
（2）在第（1）問的條件下，在極板間再加上空間分布均勻、大小隨時間周期性變化、方向垂直紙面向外的磁場，變化規(guī)律如圖丙所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度。試求：
①帶電質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過多長時間到達(dá)正極板
②帶電質(zhì)點(diǎn)在極板間做圓周運(yùn)動的最大半徑
③畫出質(zhì)點(diǎn)在極板間運(yùn)動的軌跡圖（不需要寫計算過程）

(13分) 如圖所示，足夠長的光滑導(dǎo)軌ab、cd固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為d，b、c兩點(diǎn)間接一阻值為r的電阻。ef是一水平放置的導(dǎo)體桿，其質(zhì)量為m、有效電阻值為r，桿與ab、cd保持良好接觸。整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直�，F(xiàn)用一豎直向上的力拉導(dǎo)體桿，使導(dǎo)體桿從靜止開始做加速度為的勻加速運(yùn)動，上升了H高度，這一過程中bc間電阻r產(chǎn)生的焦耳熱為Q，g為重力加速度，不計導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用。求：

⑴導(dǎo)體桿上升到H過程中通過桿的電量；
⑵導(dǎo)體桿上升到H時所受拉力F的大�。�
⑶導(dǎo)體桿上升到H過程中拉力做的功。

（14分）如圖所示，在x軸上方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E，方向與y軸的夾角θ為45°且斜向上方�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的正離子，以速度v₀由y軸上的A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運(yùn)動一段時間后從x軸上的C點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，該離子經(jīng)C點(diǎn)時的速度方向與x軸夾角為45°。不計離子的重力，設(shè)磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大。求：

⑴C點(diǎn)的坐標(biāo)；
⑵離子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越x軸時的運(yùn)動時間；
⑶離子第四次穿越x軸時速度的大小及速度方向與電場方向的夾角。

（本題13分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，有一個與坐標(biāo)平面垂直的界面，界面與x軸成45°且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，界面右下側(cè)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，方向沿y軸的正方向，界面左上側(cè)有一勻強(qiáng)磁場，方向垂直坐標(biāo)平面向里，大小未知�，F(xiàn)把一個質(zhì)量為m，電量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)為(，-)的P點(diǎn)處由靜止釋放，粒子以一定的速度第一次經(jīng)過界面進(jìn)入磁場區(qū)域。經(jīng)過一段時間，從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次回到電場區(qū)域，不計粒子的重力。求：

（1）粒子第一次經(jīng)過界面進(jìn)入磁場時的速度有多大？
（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
（3）粒子第三次經(jīng)過界面時的位置坐標(biāo)？

如圖，在虛線所圍的矩形區(qū)域內(nèi)，同時存在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。已知從左方水平射入的電子，穿過該區(qū)域時未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，重力可忽略不計，則在這個區(qū)域中的E和B的方向不可能的是

A．E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動方向相同

B．E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動方向相反

C．E豎直向上，B垂直于紙面向外

D．E豎直向上，B垂直于紙面向里

（12分）如圖甲所示，放置在水平桌面上的兩條光滑導(dǎo)軌間的距離L=1m，質(zhì)量m=1kg的光滑導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌左端與阻值R=4Ω的電阻相連，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻不計，所在位置有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下�，F(xiàn)在給導(dǎo)體棒施加一個水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s測量一次導(dǎo)體棒的速度，乙圖是根據(jù)所測數(shù)據(jù)描繪出導(dǎo)體棒的v-t圖象。設(shè)導(dǎo)軌足夠長，求：

（1）力F的大�。�
（2）t =1.2s時，導(dǎo)體棒的加速度；
（3）估算1.6s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量。

如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向。已知該平面內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)有一個帶電量為2.5×10^-4C，質(zhì)量為0.5kg 的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以一定的初速度豎直向上拋出，它到達(dá)的最高點(diǎn)位置為圖中的Q點(diǎn)，不計空氣阻力，g取10 m/s²。試分析求解：

(1) 小球帶何種電荷；
(2) 該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小；
(3) 小球從O點(diǎn)拋出到落回x軸的過程中電勢能的改變量；
(4) 小球落回x軸時的動能。

（20分）相距L="1.5" m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m₁=1kg的金屬棒和質(zhì)量
為m₂="0.27kg" 的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖(a)所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方問豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，兩棒總電阻為1.8Ω，導(dǎo)軌電阻不計。ab棒在方向豎直向上，大小按圖(b)所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動，同時cd捧也由靜止釋放。(取10m／s²)

（1）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度的大�。�
（2）已知在2s內(nèi)外力F做功40J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；
（3）判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時間，并在圖(c)中定性畫出cd棒所受摩擦力隨時間變化的圖像。

（12分）如圖所示，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E=4V/m，方向水平向左，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，方向垂直紙面向里。質(zhì)量m=1kg的帶正電小物體A，從M點(diǎn)沿粗糙、絕緣的豎直墻壁無初速下滑，它滑行h=0.8m到N點(diǎn)時脫離墻壁做曲線運(yùn)動，在通過P點(diǎn)瞬時，A受力平衡，此時其速度與水平方向成θ=45°角，且P點(diǎn)與M點(diǎn)的高度差為H=1.6m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g取10m/s²。求：

（1）A沿墻壁下滑時，克服摩擦力做的功W_f；
（2）P點(diǎn)與M點(diǎn)的水平距離s。

光滑絕緣水平面上有一個帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)正在以速度向右運(yùn)動。如果加一個豎直向下的勻強(qiáng)磁場，經(jīng)過一段時間后，該質(zhì)點(diǎn)的速度第一次變?yōu)榕c初始時刻的速度大小相等、方向相反；如果不加勻強(qiáng)磁場而改為加一個沿水平方向的勻強(qiáng)電場，經(jīng)過相同的一段時間后，該質(zhì)點(diǎn)的速度也第一次變?yōu)榕c初始時刻的速度大小相等、方向相反，則所加的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度和所加的勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的比值為

A．

B．

C．

D．