（12分）如圖a所示，與水平方向成37°角的直線MN下方有與MN垂直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以v₀=1．5×l0⁴m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）。求：

（1）勻強電場的電場強度E;
（2）圖b中時刻電荷與第一次通過MN的位置相距多遠；  （3）如果電荷第一次通過MN的位置到N點的距離d=68cm，在N點上方且垂直MN放置足夠大的擋板．求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間。

如圖所示，兩平行、正對金屬板水平放置，使上面金屬板帶上一定量正電荷，下面金屬板帶上等量的負電荷，再在它們之間加上垂直紙面向里的勻強磁場，一個電性未知的帶電粒子以初速度v₀沿垂直于電場和磁場的方向從兩金屬板左端中央射入后向上偏轉．若帶電粒子所受重力可忽略不計，仍按上述方式將帶電粒子射入兩板間，為使其向下偏轉，下列措施中一定不可行的是(　　)

A．僅增大帶電粒子射入時的速度

B．僅增大兩金屬板所帶的電荷量

C．僅減小粒子所帶電荷量

D．僅改變粒子的電性

某探究小組設計了一個質(zhì)譜儀，其原理如圖所示.一束電量均為，質(zhì)量不同的帶負電的粒子，經(jīng)過電場加速后進入一速度選擇器，從點進入一等腰直角三角形的有界磁場中，又從斜邊射出.速度選擇器中垂直紙面向里的勻強磁場的磁感應強度為，豎直向下的勻強電場強度為，有界磁場的磁感應強度為，直角邊長為，為斜邊的中點，兩點相距為.求：

（1）帶電粒子進入有界磁場的速度大小.
（2）帶電粒子質(zhì)量應滿足的條件.
（3）打在斜邊上Q點的帶電粒子在磁場中運動的時間.

如圖14所示，在坐標系xoy的第一象限內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xoy面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E。一質(zhì)量為m、帶電荷量為的粒子自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點進入第一象限。已知P點坐標為（0，-2），Q點坐標為（4，0），不計粒子重力。求：

（1）求粒子過Q點時速度的大小。
（2）若磁感應強度的大小為一定值B，粒子將以垂直y軸的方向經(jīng)H點進入第二象限，求B的大小及H點的坐標值；
（3）求粒子在第一象限內(nèi)運動的時間t。

如圖所示，在豎直虛線MN和之間區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強電場和勻強磁場，一帶電粒子（不計重力）以初速度v₀由A點垂直于MN進入這個區(qū)域，帶電粒子沿直線運動，并從C點離開場區(qū)。如果撤去磁場，該粒子將從B點離開場區(qū)；如果撤去電場，該粒子將從D點離開場區(qū)。則下列判斷正確的是（    ）


A．該粒子由B、C、D三點離開場區(qū)時的動能相同
B．該粒子由A點運動到B、C、D三點的時間均不相同
C．勻強電場的場強E與勻強磁場的磁感應強度B之比
D．若該粒子帶負電，則電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向外

如圖所示，虛線間空間存在由勻強電場E和勻強磁場B組成的正交或平行的電場和磁場，有一個帶正電小球（電量為+q，質(zhì)量為m）從正交或平行的電磁混合場上方的某一高度自由落下，那么，在電磁混合場中帶電小球可能沿直線通過的有（    ）

如右圖甲所示,間距為d的平行金屬板MN與一對光滑的平行導軌相連,平行導軌間距L=d/2，一根導體棒ab以一定的初速度向右勻速運動，棒的右側存在一個垂直紙面向里，大小為B的勻強磁場。棒進入磁場的同時，粒子源P釋放一個初速度為0的帶電粒子，已知帶電粒子質(zhì)量為m,電量為q.粒子能從N板加速到M板，并從M板上的一個小孔穿出。在板的上方，有一個環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在大小也為B，垂直紙面向外的勻強磁場。已知外圓半徑為2d， 里圓半徑為d.兩圓的圓心與小孔重合（粒子重力不計）

（1）判斷帶電粒子的正負，并求當ab棒的速度為v₀時，粒子到達M板的速度v；
（2）若要求粒子不能從外圓邊界飛出，則v₀的取值范圍是多少？
（3）若棒ab的速度v₀只能是，則為使粒子不從外圓飛出，則可以控制導軌區(qū)域磁場的寬度S（如圖乙所示），那該磁場寬度S應控制在多少范圍內(nèi)

（18分）如圖所示，真空中有以(r,0)為圓心，半徑為r的圓柱形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里，在y＝r的實線上方足夠大的范圍內(nèi)，有方向水平向左的勻強電場，電場強度的大小為E，從O點向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運動軌跡均在紙面內(nèi)，設質(zhì)子在磁場中的偏轉半徑也為r，已知質(zhì)子的電量為e，質(zhì)量為m，不計重力及阻力的作用，求：

（1）質(zhì)子射入磁場時的速度大小。
（2）速度方向沿x軸正方向射入磁場的質(zhì)子，到達y軸所需的時間。
（3）速度方向與x軸正方向成30°角(如圖所示)射入磁場的質(zhì)子，到達y軸的位置坐標。

如圖所示，豎直放置的兩個平行金屬板間存在勻強電場，與兩板上邊緣等高處有兩個質(zhì)量相同的帶電小球，小球A從緊靠左極板處由靜止開始釋放，小球B從兩板正中央由靜止開始釋放，兩小球最終都能運動到右極板上的同一位置，則從開始釋放到運動至有極板的過程中，下列判斷正確的是

A．運動時間

B．電荷量之比

C．機械能增加量之比

D．機械能增加量之比

(15分)如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，電場強度為E，磁感應強度為B。足夠長的斜面固定在水平面上，斜面傾角為。有一帶電的小球P靜止于斜面頂端A處，且恰好對斜面無壓力。若將小球P以初速度水平向右拋出(P視為質(zhì)點)，一段時間后，小球落在斜面上的C點。已知小球的運動軌跡在同一豎直平而內(nèi)，重力加速度為g，求： 

(1)小球P落到斜面時速度方向與斜面的夾角及由A到C所需的時間t；
(2)小球P拋出到落回斜面的位移x的大小。