（15分）如圖（甲）所示，在xoy平面內有足夠大的勻強電場，電場方向豎直向上，電場強度E=40N/C。在y軸左側平面內有足夠大的瞬時磁場，磁感應強度B₁隨時間t變化規(guī)律如圖（乙）所示，15πs后磁場消失，選定磁場垂直向里為正方向。在y軸右側平面內還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強磁場，分布在一個半徑為r=0.3m的圓形區(qū)域（圖中未畫出），且圓的左側與y軸相切，磁感應強度B₂=0.8T。t=0時刻，一質量m=8×10^-4kg、電荷量q=+2×10^-4C的微粒從x軸上x_P=－0.8m處的P點以速度v=0.12m/s向x軸正方向入射，重力加速度g取10m/s²。

（1）求微粒在第二像限運動過程中離y軸、x軸的最大距離；
（2）若微粒穿過y軸右側圓形磁場時，速度方向的偏轉角度最大，求此圓形磁場的圓心坐標（x、y）；
（3）若微粒以最大偏轉角穿過磁場后, 擊中x軸上的M點，求微粒從射入圓形磁場到擊中M點的運動時間t 。

如圖所示，豎直放置的平行帶電導體板A、B和水平放置的平行帶電導體板C、D，B板上有一小孔，從小孔射出的帶電粒子剛好可從C、D板間左上角切入C、D板間電場，已知C、D板間距離為d，長為2d，  U_AB=U_CD=U>0，在C、D板右側存在有一個垂直向里的勻強磁場。質量為m，電量為q的帶正電粒子由靜止從A板釋放，沿直線運動至B板小孔后貼近C板進入C、D板間，最后能進入磁場中。帶電粒子的重力不計。求：

（1）帶電粒子從B板小孔射出時的速度大小v₀;
（2）帶電粒子從C、D板射出時的速度v大小和方向；
（3）欲使帶電粒子不再返回至C、D板間，右側磁場的磁感應強度大小應該滿足什么條件？

如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長L=0．2m，板間距d=0．2m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強電場，忽略其邊緣效應，在金屬板上側有一方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其上下寬度D= 0．4m，左右范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強磁場的磁感應強度B =1×l0^－2T．在極板下側中點O處有一粒子源，從t=0時起不斷地沿著OO’發(fā)射比荷=1×l0⁸ C/kg．初速度為v₀=2×l0⁵m/s的帶正電粒子，忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時極板間的電壓變化．

（1）求粒子進入磁場時的最大速率；
（2）對于能從MN邊界飛出磁場的粒子，其在磁場的入射點和出射點的間距s是否為定值？若是，求該值；若不是，求s與粒子由O出發(fā)的時刻t之間的關系式；
（3）定義在磁場中飛行時間最長的粒子為{A類粒子}，求出{A類粒子}在磁場中飛行的時間，以及由O出發(fā)的可能時刻．

（16分）如圖所示，在坐標系xoy的第一、第三象限內存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xoy面向里；第四象限內有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E。一質量為m、帶電荷量為+q的粒子自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限，經x軸上的Q點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知OP=d，OQ=2d，不計粒子重力。

（1）求粒子過Q點時速度的大小和方向。
（2）若磁感應強度的大小為一定值B₀，粒子將以垂直y軸的方向進入第二象限，求B₀；
（3）若磁感應強度的大小為另一確定值，經過一段時間后粒子將再次經過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該粒子相鄰兩次經過Q點所用的時間。

（17分）如圖所示，真空中的矩形abcd區(qū)域內存在豎直向下的勻強電場，半徑為R的圓形區(qū)域內同時存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，圓形邊界分別相切于ad、bc邊的中點e、f。一帶電粒子以初速度v₀沿著ef方向射入該區(qū)域后能做直線運動；當撤去磁場并保留電場，粒子以相同的初速度沿著ef方向射入恰能從c點飛離該區(qū)域。已知，忽略粒子的重力。求：

（1）帶電粒子的電荷量q與質量m的比值；
（2）若撤去電場保留磁場，粒子離開矩形區(qū)域時的位置。

如圖所示，豎直放置的平行板電容器，A板接電源正極，B板接電源負極，在電容器中加一與電場方向垂直的、水平向里的勻強磁場。一批帶正電的微粒從A板中點小孔C射入，射入的速度大小方向各不相同，考慮微粒所受重力，微粒在平行板A、B間運動過程中(    )

A．所有微粒的動能都將增加
B．所有微粒的機械能都將不變
C．有的微�？梢宰鰟蛩賵A周運動
D．有的微�？赡茏鰟蛩僦本�運動

如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內做直線運動，經過一段時間后進入一垂直于紙面向里、磁感應強度為B的最小的圓形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出磁場區(qū)域），粒子飛出磁場后垂直電場方向進入寬為L的勻強電場。電場強度大小為E，方向豎直向上。當粒子穿出電場時速度大小變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825002801883344.png" style="vertical-align:middle;" />倍。已知帶電粒子的質量為m，電量為g，重力不計。粒子進入磁場前的速度如圖與水平方向成θ＝60°角。求：

（1）粒子帶什么性質的電荷；
（2）粒子在磁場中運動時速度多大；
（3）該最小的圓形磁場區(qū)域的面積為多大？

在空間某一勻強電場中，將一質量為m．電荷量為q的小球由靜止釋放．帶電小球 的運動軌跡為一直線．該直線與豎直方向成銳角，電場強度大小為E。則下列說法中正確的足
A．由于小球所受的電場力和重力做功均與路徑無關．故小球的機械能守恒
B．若，則小球的電勢能不變．機械能守恒
c．若且-則小球的動能必增大，電勢能可能增大
D．若且．則小球的動能必增大．電勢能可能增大

如圖所示為帶電平行板電容器．電容為c．板長為L，兩板間距離d，在PQ板的下方有垂直紙面向里的勻強磁場．一個電荷量為、質量為m的帶電粒子以速度從上板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間．結果粒子恰好從下板右邊緣飛進磁場，然后又恰好從下板的左邊緣飛進電場．不計粒子重力．試求：

（1）板間勻強電場向什么方向?帶電粒子帶何種電荷?
（2）求出電容器的帶電量Q
（3）勻強磁場的磁感應強度B的大��；
（4）粒子再次從電場中飛出時的速度大小和方向．

（14分）如圖所示，一個質量為m =2.0×10^-11kg，電荷量為q=1.0×10^-5C的帶正電粒子P（重力忽略不計），從靜止開始經U₁=100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓為U₂。金屬板長L=20cm，兩板間距d =20cm，上極板帶正電，下極板帶負電。粒子經過偏轉電場后進入右側垂直紙面向里的水平勻強磁場中，位于磁場左側的理想邊界緊鄰偏轉電場，磁場中其余區(qū)域沒有邊界。磁場磁感應強度為B。求：

（1）微粒進入偏轉電場時的速度大��？
（2）若粒子一定會由偏轉電場進入磁場中，偏轉電壓U₂滿足什么條件？
（3）在（2）前提下若粒子離開磁場后不會第二次進入偏轉電場，則磁感應強度B應滿足什么條件？