（17分）如圖所示，在xoy平面直角坐標系的第一象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區(qū)域內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場E₁，第二象限存在水平向右的勻強電場E₂（未知），其它區(qū)域存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場。有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點沿著x軸正方向以初速度v₀射入電場，運動一段時間后經(jīng)過Q點垂直于射線OA進入磁場，經(jīng)磁場垂直x軸進入偏轉(zhuǎn)電場E₂，過y軸正半軸上的P點再次進入勻強電場E₁，已知OP=h，不計粒子重力，求：
 
(1)粒子經(jīng)過Q點時的速度大��；
(2)勻強電場電場強度E₁的大�。�
(3)粒子從Q點運動到P點所用的時間。

(12分)如圖所示，在xoy平面內(nèi)，直線MN與x軸正方向成30^o角，MN下方是垂直于紙面向外的勻強磁場，MN與y軸正方向間存在電場強度E=×10⁵N/C的勻強電場，其方向與y軸正方向成60^o角且指向左上方，一重力不計的帶正電粒子，從坐標原點O沿x軸正方向進入磁場，已知粒子的比荷=10⁷C/kg，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，試問：

（1）若測得該粒子經(jīng)過磁場的時間t₁=，求磁感應(yīng)強度的大小B；
（2）若測得該粒子經(jīng)過磁場的時間t₁=，粒子從坐標原點開始到第一次到達y軸正半軸的時間t
（3）若粒子的速度v₀=1.0×10⁶m/s，求粒子進入電場后最終離開電場時的位置坐標

（10分）水平放置的平行金屬板M N之間存在豎直向上的勻強電場和垂直于紙面的交變磁場（如圖a所示，垂直紙面向里為正），磁感應(yīng)強度=50T，已知兩板間距離d=0.3m，電場強度E=50V/m，M板中心上有一小孔P，在P正上方h=5cm處的O點，一帶電油滴自由下落，穿過小孔后進入兩板間，若油滴在t=0時刻進入兩板間，最后恰好從N板邊緣水平飛出。已知油滴的質(zhì)量 m=10kg，電荷量q=+2×10C（不計空氣阻力。重力加速度取g=10m/s²，取π=3）求：


（1）油滴在P點的速度；
（2）N板的長度；
（3）交變磁場的變化周期。

如圖所示，平行板間有互相垂直的勻強電場和勻強磁場，重力不計的帶電粒子沿平行于極板方向從左側(cè)射入，從右側(cè)離開場區(qū)時動能比初動能小了些，為了使它離開場區(qū)時的動能比初動能大，可以(      )

A．增大粒子進入場區(qū)時的初速度

B．改變帶電粒子的帶電性質(zhì)

C．減小磁場的磁感應(yīng)強度

D．增加兩板間的電壓

磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如圖所示，平行金屬板A、B之間相距為d，板間的磁場按勻強磁場處理，磁感應(yīng)強度為B，等離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場，金屬板A、B是邊長為a的正方形，等離子體的電阻率為ρ，外接電阻R。求：

（1）發(fā)電機的電動勢；
（2）電阻R上的電流；
（3）要使等離子體能進入磁場所需的外力.

如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，它的極板長L = 0.1m，兩板間距離 d =" 0.4" cm，有一束相同微粒組成的帶電粒子流從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒質(zhì)量為 m = 2×10^-6kg，電量q = 1×10^-8 C，電容器電容為C =10^-6 F．
求

(1)為使第一粒子能落點范圍在下板中點到緊靠邊緣的B點之內(nèi)，則微粒入射速度v₀應(yīng)為多少？
(2)以上述速度入射的帶電粒子，最多能有多少個落到下極板上？

如圖所示的空間中存在著正交的勻強電場和勻強磁場，從A點沿AB、AC方向分別拋出兩帶電小球，關(guān)于小球的運動情況，下列說法中正確的是

A．從AB、AC拋出的小球都可能做直線運動
B．只有沿AB拋出的小球才可能做直線運動
C．做直線運動的小球帶正電，而且一定是做勻速直線運動
D．做直線運動的小球機械能守恒

（15分）如圖所示，在直角坐標系xoy的第一、四象限區(qū)域內(nèi)存在兩個有界的勻強磁場：垂直紙面向外的勻強磁場Ⅰ、垂直紙面向里的勻強磁場Ⅱ，O、M、P、Q為磁場邊界和x軸的交點，OM=MP=L.在第三象限存在沿y軸正向的勻強電場. 一質(zhì)量為帶電量為的帶電粒子從電場中坐標為（-2L，-L）的點以速度v₀沿+x方向射出，恰好經(jīng)過原點O處射入?yún)^(qū)域Ⅰ又從M點射出區(qū)域Ⅰ（粒子的重力忽略不計）

（1）求第三象限勻強電場場強E的大小；
（2）求區(qū)域Ⅰ內(nèi)勻強磁場磁感應(yīng)強度B的大小；
（3）如帶電粒子能再次回到原點O，問區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場的寬度至少為多少？粒子兩次經(jīng)過原點O的時間間隔為多少？

如右圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，從D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里．結(jié)果離子正好從距A點為d的小孔C沿垂直于電場方向進入勻強電場，此電場方向與AC平行且向上，最后離子打在距離A點2d的G處， AG⊥AC．若不計離子重力，離子運動軌跡始終在紙面內(nèi)，試求：

⑴此離子在磁場中做圓周運動的半徑r；
⑵離子從D處運動到G處所需時間；
⑶離子到達G處時的動能．

（15分）．如圖所示，在空間中取直角坐標系，在第一象限內(nèi)從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個沿y軸正方向的勻強電場，MN為電場的理想邊界，場強大小為E₁ ，ON="d" 。在第二象限內(nèi)充滿一個沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E₂。電子從y軸上的A點以初速度沿x軸負方向射入第二象限區(qū)域，它到達的最右端為圖中的B點，之后返回第一象限，且從MN上的P點離開。已知A點坐標為（0，h）．電子的電量為e，質(zhì)量為m，電子的重力忽略不計，求：

（1）電子從A點到B點所用的時間
（2）P點的坐標；
（3）電子經(jīng)過x軸時離坐標原點O的距離．