光滑的平行金屬導軌長L＝2 m，兩導軌間距d＝0.5 m，軌道平面與水平面的夾角θ＝30°，導軌上端接一阻值為R＝0.6 Ω的電阻，軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強磁場，磁場的磁感應強度B＝1 T，如圖所示．有一質(zhì)量m＝0.5 kg、電阻r＝0.4 Ω的金屬棒ab，放在導軌最上端，其余部分電阻不計．已知棒ab從軌道最上端由靜止開始下滑到最底端脫離軌道的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q₁＝0.6 J，取g＝10 m/s²，試求：

(1)當棒的速度v＝2 m/s時，電阻R兩端的電壓；
(2)棒下滑到軌道最底端時速度的大小；
(3)棒下滑到軌道最底端時加速度a的大小．

圖所示，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，滑動變阻器電阻為R，開關閉合．兩平行金屬極板a、b間有垂直紙面向里的勻強磁場，一帶正電粒子正好以速度v勻速穿過兩板．不計帶電粒子的重力，以下說法正確的是

A．保持開關閉合，將滑片p向上滑動一點，粒子將可能從下極板邊緣射出

B．保持開關閉合，將滑片p向下滑動一點，粒子將可能從下極板邊緣射出

C．保持開關閉合，將a極板向下移動一點，粒子將繼續(xù)沿直線穿出

D．如果將開關斷開，粒子將繼續(xù)沿直線穿出

如圖，圓柱桶的一個橫截面在xOy平面內(nèi)，與x軸相切于坐標原點O，圓心為，半徑為，在與y軸成=角的直徑兩端開有小孔和。現(xiàn)在桶內(nèi)加勻強磁場，磁感應強度為，方向平行于軸線向外，該裝置就是一個離子速度選擇器。離子束以某一入射角從孔射入，取值不同，就有不同速率的離子從孔射出。x軸下方存在方向沿x軸正向的勻強電場，其右邊界上放置一個與y軸平行、間距為的擋板，板上開有小孔（與、、共線），緊靠孔處安放一離子探測器。當離子源S以入射角對準孔發(fā)射某種正離子，電場場強大小為時，探測器檢測到有離子射入。不計離子重力和離子間的作用，打在桶壁和擋板上的離子不再反彈。試求：

（1）射入探測器上的離子的比荷（電荷量與質(zhì)量之比）；
（2）射入探測器上的離子在磁場和電場中運動的時間之比。

如圖所示，質(zhì)量為m，電量為q的小球以某一速度與水平成45°角進入勻強電場和勻強磁場，若微粒在復合場中做直線運動，則粒子帶______電，電場強度E=__________．

如圖所示，BC是半徑為R的圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度為E．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊(可視為質(zhì)點)，從C點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點時速度減為零．若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，求：

（1）滑塊通過B點時的速度大��；
（2）滑塊經(jīng)過圓弧軌道的B點時，所受軌道支持力的大�。�
（3）水平軌道上A、B兩點之間的距離．

如圖所示，水平放置的平行金屬板之間電壓大小為U，距離為d，其間還有垂直紙面向里的勻強磁場．質(zhì)量為帶電量為+q的帶電粒子，以水平速度v₀從平行金屬板的正中間射入并做勻速直線運動，然后又垂直射入場強大小為E₂，方向豎直向上的勻強電場，其邊界a、b間的寬為L(該電場豎直方向足夠長)．電場和磁場都有理想邊界，且粒子所受重力不計，求：
（1）勻強磁場對該帶電粒子作用力的大小f；
（2）該帶電粒子在a、b間運動的加速度大小a；
（3）該帶電粒子到達邊界b時的速度大小v．

勻強電場的方向沿x軸正方向，電場強度E隨x的分布如圖所示，圖中E₀和d均為已知量．將帶正電的質(zhì)點A在O點由靜止釋放．A離開電場足夠遠后，再將另一帶正電的質(zhì)點B放在O點也由靜止釋放．當B在電場中運動時，A、B間的相互作用力及相互作用能均為零；B離開電場后，A、B間的相互作用視為靜電作用．已知A的電荷量為Q，A和B的質(zhì)量分別為m和．不計重力．
（1）求A在電場中的運動時間t；
（2）若B的電荷量為q=Q，求兩質(zhì)點相互作用能的最大值E_pm；
（3）為使B離開電場后不改變運動方向，求B所帶電荷量的最大值q_m．

如圖所示，AB和CD是足夠長的平行光滑導軌，其間距為l，導軌平面與水平面的夾角為θ。整個裝置處在磁感應強度為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，AC端連有電阻值為R的電阻。若將一質(zhì)量M，垂直于導軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，在EF棒滑至底端前會有加速和勻速兩個運動階段。今用大小為F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒從BD位置由靜止推至距BD端s處，突然撤去恒力F，棒EF先向上運動，最后又回到BD端。（金屬棒、導軌的電阻均不計）求：

（1）EF棒下滑過程中的最大速度；
（2）請描述EF棒自撤去外力F又回到BD端整個過程的運動情況，并計算有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能？

在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示．第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強電場，第一象限內(nèi)有豎直向上的勻強電場，場強，該區(qū)域同時存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場，磁場方向垂直紙面（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向）．某種發(fā)射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上發(fā)射出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（可視為質(zhì)點），該粒子以v₀的速度從-x上的A點進入第二象限，并從+y上的C點沿水平方向進入第一象限．已知OA=OC=L, CD=L．

（1）試證明粒子在C點的速度大小也為v₀；
（2）若在時刻粒子由C點進入第一象限，且恰能通過同一水平線上的D點，速度方向仍然水平，求由C到達D的時間（時間用 表示）；
（3）若調(diào)整磁場變化周期，讓粒子在時刻由C點進入第一象限，且恰能通過E點，求交變磁場磁感應強度B₀應滿足的條件．

如圖所示，傾角為37°的光滑絕緣的斜面上放著M=1kg的U型導軌abcd，ab∥cd。另有一質(zhì)量m=1kg的金屬棒EF平行bc放在導軌上，EF下側有絕緣的垂直于斜面的立柱P、S、Q擋住EF使之不下滑。以OO′為界，下部有一垂直于斜面向下的勻強磁場，上部有平行于斜面向下的勻強磁場。兩磁場的磁感應強度均為B=1T，導軌bc段長L=1m。金屬棒EF的電阻R=1.2Ω，其余電阻不計。金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，開始時導軌bc邊用細線系在立柱S上，導軌和斜面足夠長。當剪斷細線后，試求：

（1）細線剪短瞬間，導軌abcd運動的加速度；                                              
（2）導軌abcd運動的最大速度；
（3）若導軌從開始運動到最大速度的過程中，流過金屬棒EF的電量q=5C，則在此過程中，系統(tǒng)損失的機械能是多少？（sin37°=0.6）