(11分)(2009·安徽省六校聯(lián)考)如圖所示，為某種新型設(shè)備內(nèi)部電、磁場(chǎng)分布情況圖．自上而下分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域．區(qū)域Ⅰ寬度為d1，分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1；區(qū)域Ⅱ?qū)挾葹閐2，分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1；寬度可調(diào)的區(qū)域Ⅲ中分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2.現(xiàn)在有一群質(zhì)量和帶電荷量均不同的帶正電粒子從區(qū)域Ⅰ上邊緣的注入孔A點(diǎn)被注入，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，然后相繼進(jìn)入Ⅱ、Ⅲ兩個(gè)區(qū)域，滿足一定條件的粒子將回到區(qū)域Ⅰ，其他粒子則從區(qū)域Ⅲ飛出．三區(qū)域都足夠長(zhǎng)，粒子的重力不計(jì)．
已知能飛回區(qū)域Ⅰ的帶電粒子的質(zhì)量為m＝6.4×10－27kg，帶電荷量為q＝3.2×10－19C，且d1＝10cm，d2＝5cm，d3>10cm，E1＝E2＝40V/m，B1＝4×10－3T，B2＝2×10－3T.

試求：
(1)該帶電粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度．
(2)該帶電粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度．
(3)該帶電粒子第一次回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣時(shí)離開A點(diǎn)的距離．

(2010·湖南省師大附中月考)一帶電粒子以初速度v0沿垂直于電場(chǎng)線和磁感線的方向，先后穿過寬度相同且緊鄰在一起的有明顯邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)(場(chǎng)強(qiáng)為E)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)，如圖甲所示．電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子做功為W1，粒子穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1；若把電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交疊加，如圖乙所示，該粒子仍以初速度v0穿過疊加場(chǎng)區(qū)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子做功為W2，粒子穿出場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度為v2，比較W1和W2、v1和v2的大小(v0<E/B，不計(jì)重力)                                                                                                                                                                                                                (　　)
A．W1>W2，v1>v2　　　　B．W1＝W2，v1＝v2
C．W1<W2，v1<v2              D．W1＝W2，v1>v2

在某地上空同時(shí)存在著勻強(qiáng)的電場(chǎng)與磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m的帶正電小球，在該區(qū)域內(nèi)沿水平方向向右做直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，關(guān)于場(chǎng)的分布情況不可能的是                   (　　)

A．該處電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向重合

B．電場(chǎng)豎直向上，磁場(chǎng)垂直紙面向里

C．電場(chǎng)斜向里側(cè)上方，磁場(chǎng)斜向外側(cè)上方，均與v垂直

D．電場(chǎng)水平向右，磁場(chǎng)垂直紙面向里

某空間區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0.5N/C，一帶電量為q＝＋10－3C，質(zhì)量為m＝3×10－5kg的油滴從高5m處落入該區(qū)域后，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)(忽略空氣阻力的作用)，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值．(重力加速度g＝10m/s2)

．2008年9月25日中國(guó)“神舟七號(hào)”宇宙飛船順利升空，9月27日，中國(guó)宇航員首次實(shí)現(xiàn)太空出艙．下一步我國(guó)將于2015年發(fā)射空間站，設(shè)該空間站體積很大，宇航員可以在里面進(jìn)行多項(xiàng)體育活動(dòng)，一宇航員在站內(nèi)玩壘球(萬有引力可以忽略不計(jì))，上半側(cè)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，下半側(cè)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，中間為分界面，電場(chǎng)與分界面垂直，磁場(chǎng)垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝100V/m，宇航員位于電場(chǎng)一側(cè)距分界面為h＝3m的P點(diǎn)，PO垂直于分界面，D位于O點(diǎn)右側(cè)，壘球質(zhì)量為m＝0.1kg，帶電量為q＝－0.05C，該宇航員從P點(diǎn)以初速度v0＝10m/s平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過界面就擊中D點(diǎn)，且能回到P點(diǎn)．求：

(1)OD之間的距離d.
(2)壘球從拋出第一次回到P點(diǎn)的時(shí)間t.(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

在絕緣水平面上固定著帶電小球A，其質(zhì)量為M，所帶電量為Q.帶電小球B與A之間相距為r，質(zhì)量為m，所帶電量為q.現(xiàn)將小球B無初速釋放，求：
(1)剛釋放小球B的加速度為多大？
(2)釋放后B做什么運(yùn)動(dòng)？

．如圖所示，在坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)，在x＝0和x＝L之間的區(qū)域中分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的下邊界PQ與x軸負(fù)方向成45°，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場(chǎng)的上邊界為x軸，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。一束包含著各種速率的比荷為的粒子從Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場(chǎng)，一部分粒子通過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界PQ射出，進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，帶電粒子重力不計(jì)。
（1）求能夠從PQ邊界射出磁場(chǎng)的粒子的最大速率；
（2）若一粒子恰從PQ的中點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求該粒子射出電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)

（12分）如圖所示，空間存在范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E =l．0×10^-4v/m，在絕緣地板上固定有一帶正電的小圓環(huán)A。初始時(shí)，帶正電的絕緣小球B靜止在圓環(huán)A的圓心正上方，B的電荷量為g= 9×10^-7C，且B電荷量始終保持不變。始終不帶電的絕緣小球c從距離B為x₀= 0.9m的正上方自由下落，它與B發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后不粘連但立即與B一起豎直向下運(yùn)動(dòng)。它們到達(dá)最低點(diǎn)后（未接觸絕緣地板及小圓環(huán)A）又向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)C、B剛好分離時(shí)它們不再上升。已知初始時(shí)，B離A圓心的高度r= 0．3m．絕緣小球B、C均可以視為質(zhì)點(diǎn)，且質(zhì)量相等，圓環(huán)A可看作電量集中在圓心處電荷量也為q =9×l0^-7C的點(diǎn)電荷，靜電引力常量k=9×10⁹Nm²／C²．（g取10m/s²）。求：
（l）試求B球質(zhì)量m;（2）從碰后到剛好分離過程中A對(duì)B的庫(kù)侖力所做的功。

．(18分)如圖所示，xoy平面內(nèi)，在y軸左側(cè)某區(qū)域內(nèi)有一個(gè)方向豎直向下，水平寬度為l=×10^-2m，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=1.0×10⁴N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在y軸右側(cè)有一個(gè)圓心位于x軸上，半徑為r=0.01m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T，在坐標(biāo)為x₀=0.04m處有一垂直于軸的面積足夠大的熒光屏PQ。今有一束帶正電的粒子從電場(chǎng)左側(cè)沿+x方向射入電場(chǎng)，穿出電場(chǎng)時(shí)恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)，速度大小為v=2×10⁶m/s方向與x軸成30°角斜向下．若粒子的質(zhì)量m=1.0×10^-20kg，電量為q=1.0×10^-10C，試求：

(1)粒子射入電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)和初速度；
(2)若圓形磁場(chǎng)可沿軸移動(dòng)，圓心O’在x軸上的移動(dòng)范圍為[0.01，+∞)，由于磁場(chǎng)位置的不同，導(dǎo)致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，試求粒子打在熒光屏上的范圍。

(12分)有一個(gè)正方體形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，它的截面為邊長(zhǎng)L=0.20m的正方形，其電場(chǎng)強(qiáng)度為，磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁場(chǎng)方向水平且垂直紙面向里，當(dāng)一束質(zhì)荷比為的正離子流（其重力和離子間相互作用不計(jì)）以一定的速度從電磁場(chǎng)的正方體區(qū)域的左側(cè)邊界中點(diǎn)射入，如圖所示。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）要使離子流穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向如何？離子流的速度多大？
（2）在上一問的情況下，在離電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域右邊界D=0.40m處有與邊界平行的平直熒光屏。若只撤去電場(chǎng)，離子流擊中屏上a點(diǎn)；若只撤去磁場(chǎng)，離子流擊中屏上b點(diǎn)。求ab間距離。（a，b兩點(diǎn)圖中未畫出）