如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接。在過圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強(qiáng)電場。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為+q的小球從水平軌道上A點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)離開圓軌道后，經(jīng)界面MN上的P點(diǎn)進(jìn)入電場（P點(diǎn)恰好在A點(diǎn)的正上方，如圖。小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)之前電量保持不變，經(jīng)過C點(diǎn)后電量立即變?yōu)榱悖�。已知A、B間距離為2R，重力加速度為g。在上述運(yùn)動(dòng)過程中，求：
（1）電場強(qiáng)度E的大��；
（2）小球在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)最大速率；
（3）小球?qū)�圓軌道的最大壓力的大小。

如圖所示，一光滑斜面的直角點(diǎn)A處固定一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的絕緣小球，另一同樣小球置于斜面頂點(diǎn)B處，已知斜面長為L，現(xiàn)把上部小球從B點(diǎn)由靜止自由釋放，球能沿斜面從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜面底端C處。求：
（1）小球從B處開始運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)D處時(shí)的速度。
（2）小球運(yùn)動(dòng)到斜面底端C處時(shí)，球?qū)π泵娴膲毫κ嵌啻螅?

如圖所示，光滑絕緣的水平面上，相隔2L的A、B兩點(diǎn)固定有兩個(gè)電荷量均為Q的正點(diǎn)電荷，aOb是AB連線上的三點(diǎn)，且O為中點(diǎn)，Oa=Ob=L/2，一質(zhì)量為m、電荷量為q的點(diǎn)電荷以初速度v₀從a點(diǎn)出發(fā)沿AB連線向B運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中電荷受到大小恒定的阻力作用，當(dāng)速度為零時(shí)，阻力也為零，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍，運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)剛好速度為零，然后返回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，直至最后靜止。已知靜電力 恒量為k，設(shè)O處電勢(shì)為零。求：
（1）a點(diǎn)的場強(qiáng)大小；
（2）阻力的大��；
（3）a點(diǎn)電勢(shì)；
（4）電荷在電場中運(yùn)動(dòng)的總路程。

如圖甲，在水平面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強(qiáng)度為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場中，一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m，帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s₀處靜止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變。設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度范圍內(nèi)，重力加速度為g。
（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t₁；
（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中最大速度大小為v_m，求滑塊從靜止釋放到速度大小為v_m的過程中彈簧的彈力所做的功W；
（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中速度與時(shí)間關(guān)系v-t圖像。圖中橫坐標(biāo)上的t₁、t₂及t₃分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)上的v₁為滑塊在t₁時(shí)刻的速度大小，v_m是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計(jì)算過程）

一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力方向不變，大小隨時(shí)間的變化如圖所示。設(shè)該物體在t₀和2t₀時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是x₁和x₂，速度分別是v₁和v₂，合外力從開始至t₀時(shí)刻做的功是W₁，從t₀至2t₀時(shí)刻做的功是W₂，則

2009年中國女子冰壺隊(duì)首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠軍，這引起了人們對(duì)冰壺運(yùn)動(dòng)的關(guān)注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如圖，運(yùn)動(dòng)員將靜止于O點(diǎn)的冰壺（視為質(zhì)點(diǎn)）沿直線OO'推到A點(diǎn)放手，此后冰壺沿AO'滑行，最后停于C點(diǎn)。已知冰面與各冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，冰壺質(zhì)量為m，AC＝L，CO'＝r，重力加速度為g。
（1）求冰壺在A 點(diǎn)的速率；
（2）求冰壺從O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中受到的沖量大小；
（3）若將BO'段冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為0.8μ，原只能滑到C點(diǎn)的冰壺能停于O'點(diǎn)，求A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離。

探究某種筆的彈跳問題時(shí)，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m。筆的彈跳過程分為三個(gè)階段：①把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面（如圖a）；②由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為h₁時(shí)，與靜止的內(nèi)芯碰撞（如圖b）；③碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h₂處（如圖c）。設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠(yuǎn)大于筆所受重力、不計(jì)摩擦與空氣阻力，重力加速度為g。求：
（1）外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大��；
（2）從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；
（3）從外殼下端離開桌面到上升至h₂處，筆損失的機(jī)械能。

物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v一t圖象如圖所示。下列表述正確的是

電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面得磁場（可視為勻強(qiáng)磁場），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出�，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的方法是

如圖所示，光滑水平面上一質(zhì)量為M、長為L的木板右端靠在固定于地面的擋板P上。質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v₀滑上木板的左端，滑到木板的右端時(shí)速度恰好為零。
（1）求小滑塊在木板上滑動(dòng)的時(shí)間；
（2）求小滑塊在木板上滑動(dòng)過程中，木板對(duì)擋板P作用力的大��；
（3）若撤去檔板P，小滑塊依然以水平速度v₀滑上木板的左端，求小滑塊相對(duì)木板靜止時(shí)距木板左端的距離。