如圖，一半徑為r的圓形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強磁場，磁場方向垂直于導(dǎo)線框所在平面，導(dǎo)線框的左端通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離為d，板長為l，t=0時，磁場的磁感應(yīng)強度B從B₀開始均勻增大，同時，在板2的左端且非�？拷�板2的位置有一質(zhì)量為m、帶電量為-q的液滴以初速度v₀水平向右射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點。
⑴要使該液滴能從兩板間射出，磁感應(yīng)強度隨時間的變化率K應(yīng)滿足什么條件？
⑵要使該液滴能從兩板間右端的中點射出，磁感應(yīng)強度B與時間t應(yīng)滿足什么關(guān)系？
 

空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，在p點以某一初速開始運動，初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點箭頭所示。該粒子運動到圖中Q點時速度方向與P點時速度方向垂直，如圖中Q點箭頭所示。已知P、Q間的距離為l。若保持粒子在P點時的速度不變，而將勻強磁場換成勻強電場，電場方向與紙面平行且與粒子在P點時速度方向垂直，在此電場作用下粒子也由P點運動到Q點。不計重力。求：
（1）電場強度的大小。
（2）兩種情況中粒子由P運動到Q點所經(jīng)歷的時間之差。
 

如圖所示，勻強電場的場強E＝4V／m，方向水平向左，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=2T，方向垂直于紙面向里.一個質(zhì)量m=1g、帶正電的小物體A從M點沿絕緣粗糙的豎直壁無初速下滑，當(dāng)它滑行h=0．8m到N點時離開壁做曲線運動，運動到P點時恰好處于平衡狀態(tài)，此時速度方向與水平方向成45°設(shè)P與M的高度差H=1.6m.求：
(1)A沿壁下滑過程中摩擦力做的功；
(2)P與M的水平距離S.(g取10m／s²)
　

圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的半空間存在一磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向外．O是MN上的一點，從O點可以向磁場區(qū)域發(fā)射電量為+q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場時的速度可在紙面內(nèi)各個方向．已知先后射入的兩個粒子恰好在磁場中給定的P點相遇，P到O的距離為L．不計重力及粒子間的相互作用．求：
(1)所考察的粒子在磁場中的軌道半徑；
(2)這兩個粒子從O點射入磁場的時間間隔。
 

橫截面為正方形的勻強磁場磁感應(yīng)強度為B.有一束速率不同的帶電粒子垂直于磁場方向在ab邊的中點，與ab邊成30°角射入磁場，如圖所示,已知正方形邊長為L.求這束帶電粒子在磁場中運動的最長時間是多少?運動時間最長的粒子的速率必須符合什么條件?(粒子的帶電量為+q、質(zhì)量為m)
 

一質(zhì)點在一平面內(nèi)運動，其軌跡如圖所示。它從A點出發(fā)，以恒定速率經(jīng)時間t到B點，圖中x軸上方的軌跡都是半徑為R的半圓，下方的都是半徑為r的半圓。
（1）求此質(zhì)點由A到B沿x軸運動的平均速度。
（2）如果此質(zhì)點帶正電，且以上運動是在一恒定（不隨時間而變）的磁場中發(fā)生的，試盡可能詳細(xì)地論述此磁場的分布情況。不考慮重力的影響。
 

如圖所示，一對平行放置的金屬板M、N的中心各有一小孔P、Q、PQ連線垂直金屬板；N板右側(cè)的圓A內(nèi)分布有方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，圓半徑為r，且圓心O在PQ的延長線上�，F(xiàn)使置于P處的粒子源連續(xù)不斷地沿PQ方向放出質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子（帶電粒子的重力和初速度忽略不計，粒子間的相互作用力忽略不計），從某一時刻開始，在板M、N間加上如圖乙所示的交變電壓，周期為T，電壓大小為U。如果只有在每一個周期的0—T/4時間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出，求：
（1）在每一個周期內(nèi)哪段時間放出的帶電粒子到達Q孔的速度最大？
（2）該圓形磁場的哪些地方有帶電粒子射出，在圖中標(biāo)出有帶電粒子射出的區(qū)域。
 

如圖所示，在半徑為R的絕緣圓筒內(nèi)有勻強磁場，方向垂直紙面向里，圓筒正下方有小孔C與平行金屬板M、N相通。兩板間距離為d，兩板與電動勢為U的電源連接，一帶電量為、質(zhì)量為m的帶電粒子（重力忽略不計），開始時靜止于C點正下方緊靠N板的A點，經(jīng)電場加速后從C點進入磁場，并以最短的時間從C點射出。已知帶電粒子與筒壁的碰撞無電荷量的損失，且碰撞后以原速率返回。求：
（1）筒內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大��；
（2）帶電粒子從A點出發(fā)至重新回到A點射出所經(jīng)歷的時間。
 

如圖所示，傾角θ=30º、寬度L=1m的足夠長的“U”形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強度B =1T，范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向下。用平行于軌道的牽引力拉一根質(zhì)量m =0.2㎏、電阻R =1Ω的垂直放在導(dǎo)軌上的金屬棒a b，使之由靜止開始沿軌道向上運動。牽引力做功的功率恒為6W，當(dāng)金屬棒移動2.8m時，獲得穩(wěn)定速度，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的熱量為5.8J，不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s²。求：
（1）金屬棒達到穩(wěn)定時速度是多大？
（2）金屬棒從靜止達到穩(wěn)定速度時所需的時間多長?

如圖(甲)所示，一對平行放置的金屬板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ連線垂直金屬板；N板右側(cè)的圓A內(nèi)分布有方向垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為，圓半徑為，且圓心O在PQ的延長線上，現(xiàn)使置于P處的粒于源連續(xù)不斷地沿PQ方向放出質(zhì)量為、電量為的帶負(fù)電粒子(帶電粒子的重力和初速度忽略不計，粒子間的相互作用力忽略不計)，從某一時刻開始，在板N、M間加上如圖(乙)所示的交變電壓，周期為T，電壓大小為，如果只有在每個周期的0～時間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q射出，求：
(1)平行金屬板的板間距離。
(2)帶電粒子達到Q孔的速度范圍．
(3)帶電粒子通過該圓形磁場的最小偏轉(zhuǎn)角．

(甲)                             (乙)