在如圖所示的傾角為θ的滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，磁場(chǎng)的寬度均為L(zhǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線(xiàn)框，由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，

t

1

時(shí)ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)，此時(shí)線(xiàn)框恰好以速度

v

1

做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；

t

2

時(shí)ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時(shí)線(xiàn)框又恰好以速度

v

2

做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．線(xiàn)框兩次勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度之比 v 1 ： v 2 =2：1

B．從 t 1 到 t 2 過(guò)程中，線(xiàn)框中通過(guò)的電流方向先是由盤(pán)a→d→c→b，然后是從a→b→c→d

C．從 t 1 到 t 2 過(guò)程中．線(xiàn)框克服安培力做功的大小等于重力勢(shì)能的減少量

D．從 t 1 到 t 2 ，有 3mgsinθL 2 + m( v 21 - v 22 ) 2 的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能

如圖所示，A、B為同種材料制成的邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)的正方形線(xiàn)框，B的質(zhì)量是A的質(zhì)量的兩倍，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上方，其磁場(chǎng)寬度為4L，兩線(xiàn)框的下邊距離磁場(chǎng)的上邊的高度均為h，讓它們同時(shí)由靜止釋放．問(wèn)：
（1）A、B線(xiàn)框哪個(gè)先落地？請(qǐng)用學(xué)過(guò)的物理知識(shí)分析論證你的結(jié)論；
（2）落地時(shí)，計(jì)算通過(guò)A、B兩個(gè)線(xiàn)框的電量之比；
（3）落地時(shí)，能否判斷出哪個(gè)線(xiàn)框產(chǎn)生的熱量較多？若能，求出兩者產(chǎn)生的熱量之比；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖甲所示，一正方形單匝線(xiàn)框abcd放在光滑絕緣水平面上，線(xiàn)框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、電阻為R，該處空間存在一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右邊界MN平行于ab，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，已知

t

0

時(shí)刻B=

B

0

．問(wèn)：
（1）若線(xiàn)框保持靜止，則在時(shí)間

t

0

內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為多少？
（2）若線(xiàn)框從零時(shí)刻起，在一水平拉力作用下由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，經(jīng)過(guò)時(shí)間

t

0

線(xiàn)框cd邊剛要離開(kāi)邊界MN，則在此過(guò)程中拉力做的功為多少？（設(shè)線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為I）
王怡同學(xué)解法：由勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)時(shí)間

t

0

線(xiàn)框的位移為s=

1

2

a

t

20

；由牛頓第二定律：F-

B

0

IL=ma；所以W=Fs=

1

2

m

a

2

t

20

+

1

2

B

0

ILa

t

20

．你認(rèn)為王怡同學(xué)的解法是否正確，若不正確，請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解法．

如圖所示．水平放置的足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ef靜止于導(dǎo)軌上．導(dǎo)軌的另一端經(jīng)過(guò)開(kāi)關(guān)S與平行板電容器相連，開(kāi)始時(shí)，開(kāi)關(guān)打開(kāi)，電容器上板帶正電，帶電量為Q．現(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)S，金屬棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的有（　�。�

A．電容器所帶電量逐漸減少，最后變?yōu)榱?/td>

B．電容器兩板問(wèn)場(chǎng)強(qiáng)逐漸減小，最后保持一個(gè)定值不變

C．金屬棒中電流先增大后減小，最后減為零

D．金屬棒的速度逐漸增大，最后保持一個(gè)定值不變

如圖所示，電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌間距為l，軌道所在平面的正方形區(qū)域如耐內(nèi)存在著有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上．電阻相同、質(zhì)量均為m的兩根相同金屬桿甲和乙放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿恰好處在磁場(chǎng)的上邊界處，甲、乙相距也為l．在靜止釋放兩金屬桿的同時(shí)，對(duì)甲施加一沿導(dǎo)軌平面且垂直甲金屬桿的外力，使甲在沿導(dǎo)軌向下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終以加速度a=gsinθ做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，金屬桿乙剮進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)即做勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）求金屬桿的電阻R；
（2）若從釋放金屬桿時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，試寫(xiě)出甲金屬桿在磁場(chǎng)中所受的外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系式；
（3）若從開(kāi)始釋放兩金屬桿到金屬桿乙剛離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，金屬桿乙中所產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求外力F在此過(guò)程中所做的功．

如圖所示，單匝線(xiàn)圈ABCD在外力作用下以速度V向右勻速進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二次又以速度2V勻速進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)．則下說(shuō)法說(shuō)正確的是（　�。�

A．第二次與第一次通過(guò)AB邊橫截面的電荷量之比為2：1

B．第二次與第一次線(xiàn)圈中產(chǎn)生的熱量之比為4：1

C．第二次與第一次線(xiàn)圈中最大電流之比為2：1

如圖所示，MN、PQ為足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，間距L=0.50m，導(dǎo)軌平面與水平面間夾角θ=37⁰，N、Q間連接一個(gè)電阻R=5.0Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T．將一根質(zhì)量m=0.050kg的金屬棒放在導(dǎo)軌的ab位置，金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好．已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)，其速度大小開(kāi)始保持不變，位置cd與ab之間的距離s=2.0m．已知g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
（1）金屬棒沿導(dǎo)軌開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大��；
（2）金屬棒達(dá)到cd處的速度大�。�
（3）金屬棒由位置ab運(yùn)動(dòng)到cd的過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，水平地面上方有一高度為H、上、下水平界面分別為PQ、MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．矩形導(dǎo)線(xiàn)框ab邊長(zhǎng)為l₁，bc邊長(zhǎng)為l₂，導(dǎo)線(xiàn)框的質(zhì)量為m，電阻為R．磁場(chǎng)方向垂直于線(xiàn)框平面向里，磁場(chǎng)高度H＞l₂．線(xiàn)框從某高處由靜止落下，當(dāng)線(xiàn)框的cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)框的加速度方向向下、大小為

3g

5

；當(dāng)線(xiàn)框的cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)框的加速度方向向上、大小為

g

5

．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)框平面位于豎直平面內(nèi)，上、下兩邊總平行于PQ．空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g．求：
（1）線(xiàn)框的cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過(guò)線(xiàn)框?qū)Ь�(xiàn)中的電流；
（2）線(xiàn)框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框的速度大��；
（3）線(xiàn)框abcd從全部在磁場(chǎng)中開(kāi)始到全部穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)線(xiàn)框?qū)Ь�(xiàn)橫截面的電荷量．

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根豎直放置的平行金屬導(dǎo)軌，頂端用一電阻R相連，兩導(dǎo)軌所在的豎直平面與磁場(chǎng)方向垂直．一根金屬棒ab以初速度v₀沿導(dǎo)軌豎直向上運(yùn)動(dòng)，到某一高度后又向下運(yùn)動(dòng)返回到原出發(fā)點(diǎn)．整個(gè)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌保持垂直且接觸良好，導(dǎo)軌與棒間的摩擦及它們的電阻均可忽略不計(jì)．則在金屬棒整個(gè)上行與整個(gè)下行的兩個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．回到出發(fā)點(diǎn)的速度v等于初速度v0

B．上行過(guò)程中通過(guò)R的電量大于下行過(guò)程中通過(guò)R的電量

C．上行過(guò)程中R上產(chǎn)生的熱量大于下行過(guò)程中R上產(chǎn)生的熱量

D．上行的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于下行的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

如圖所示，足夠長(zhǎng)的間距為L(zhǎng)=0.2m光滑水平導(dǎo)軌EM、FN與PM、QN相連，PM、QN是兩根半徑為d=0.4m的光滑的

1

4

圓弧導(dǎo)軌，O、P連線(xiàn)水平，M、N與E、F在同一水平高度，水平和圓弧導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在其上端連有一阻值為R=8Ω的電阻，在PQ左側(cè)有處于豎直向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀=6T．現(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、質(zhì)量為m=0.2kg、電阻為r=2Ω的金屬棒從軌道的頂端P處由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)軌道底端MN時(shí)對(duì)軌道的壓力為2mg，取g=10m/s²，求：
（1）棒到達(dá)最低點(diǎn)MN時(shí)金屬棒兩端的電壓；
（2）棒下滑到MN過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的熱量；
（3）從棒進(jìn)入EM、FN水平軌道后開(kāi)始計(jì)時(shí)，磁場(chǎng)隨時(shí)間發(fā)生變化，恰好使棒做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的表達(dá)式．