如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑導(dǎo)軌PQ、MN，其電阻不計，間距d=0.5m，P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀=0.2T的勻強(qiáng)磁場中，兩金屬棒L₁、L₂平行地擱在導(dǎo)軌上，其電阻均為r=0.1Ω，質(zhì)量分別為M₁=0.3kg和M₂=0.5kg．固定棒L₁，使L₂在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始運動．試求：
（1）當(dāng)電壓表讀數(shù)為U=0.2V時，棒L₂的加速度為多大；
（2）棒L₂能達(dá)到的最大速度v_m．

如圖所示，一個足夠長的“門”形金屬導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，MN、PQ兩導(dǎo)軌間的寬度L=0.50m，一根質(zhì)量為m=0.50kg的均勻金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個正方形，該導(dǎo)軌平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為f_m=1.0N，ab棒的電阻為R=0.10Ω，其他各部分電阻均不計，開始時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀=0.50T
（1）若從某時刻（t=0）開始，調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小使其以

△B

△t

=0.20T/s的變化率均勻增加，則經(jīng)過多少時間ab棒開始滑動？
（2）若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大小不變，從t=0時刻開始，給ab棒施加一個水平向右的拉力F，使它以a=4.0m/s²的加速度勻加速運動，請推導(dǎo)出拉力F的大小隨時間變化的函數(shù)表達(dá)式，并在所給的F-t坐標(biāo)上作出拉力F隨時間t變化的F-t圖線．

如圖所示，一邊長L=10cm的正方形金屬導(dǎo)體框abcd，從某一高度hm處開始豎直向下自由下落，其下邊進(jìn)入只有水平上邊界的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T．線框進(jìn)入磁場時，線框平面保持與磁場垂直，線框底邊保持水平．已知正方形線框abcd的質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=0.02Ω，自下邊ab進(jìn)入磁場直到上邊cd也進(jìn)入磁場時為止，整個線框恰好能夠保持做勻速直線運動．若g=10m/s²，不計空氣阻力，求：
（1）線框下落的高度h；
（2）線框在上述進(jìn)入磁場的過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱Q．

如圖為一電梯簡化模型，導(dǎo)體棒ab架在水平導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間加有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=10T．導(dǎo)體棒ab通過輕質(zhì)細(xì)繩與電梯箱體相連，所有摩擦都不計，已知ab棒的長度為l=10m，質(zhì)量不計，通過的電流大小為I，電梯箱體質(zhì)量為m=100km，求：
（1）為了能提起電梯箱體，導(dǎo)體棒ab中的電流方向應(yīng)朝哪？大小至少為多少？
（2）現(xiàn)使導(dǎo)體棒以恒定的功率P（即安培力的功率）從靜止運行，試通過列式分析ab棒中電流的大小如何變化？
（3）若在題（2）中P=5000W，電梯箱體上升h=1m高度時，運行達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，則此過程電梯運行的時間為多少？

如圖所示，通電導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m、長為L，水平地放置在傾角為θ的光滑斜面上，通以圖示方向的電流，電流強(qiáng)度為I，要求導(dǎo)體棒ab靜止在斜面上．求：
（1）若磁場方向豎直向上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？
（2）若要求磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小方向如何？

如圖所示，固定在水平面上的兩平行光滑軌道相距l(xiāng)=1m，左端用R=4Ω的電阻連接，一質(zhì)量m=0.5kg的導(dǎo)體桿ab靜止放在軌道上，且與兩軌道垂直，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上，現(xiàn)用水平恒力沿軌道向右拉導(dǎo)體桿，當(dāng)移動距離s=2.5m時導(dǎo)體桿開始以8m/s的速度做勻速運動，軌道和導(dǎo)體桿的電阻均忽略不計．求：
（1）當(dāng)導(dǎo)體桿勻速運動時，通過它的電流大小和方向；
（2）導(dǎo)體桿從靜止到剛開始勻速運動的過程中，通過電阻R上電量q．

在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，B=0.2T，有一水平放置的光滑框架，寬度為L=0.4m，如圖所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05kg，電阻為1Ω的金屬桿cd，框架電阻不計．若cd桿以恒定加速度a=2m/s²，由靜止開始做勻變速運動，則
（1）在5s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢是多少？
（2）第5s末，回路中的電流多大？
（3）第5s末，作用在cd桿上的水平外力多大？

如圖所示，通電直導(dǎo)線cd右側(cè)有一個金屬框與導(dǎo)線cd在同一平面內(nèi)，金屬棒ab放在框架上，若ab受到向左的磁場力，則cd中電流的變化情況是（　�。�

A．cd中通有由d→c方向逐漸減小的電流

B．cd中通有由d→c方向逐漸增大的電流

C．cd中通有由c→d方向逐漸減小的電流

D．cd中通有由c→d方向逐漸增大的電流

如圖所示，質(zhì)量為m，阻值為R的導(dǎo)體棒ab垂直放在光滑足夠長的U形導(dǎo)軌的底端，U形導(dǎo)軌的頂端連接一個阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，整個裝置處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)給導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上的初速度v₀，在導(dǎo)體棒上升到最高點的過程中電阻上產(chǎn)生了Q的熱量，返回過程中，導(dǎo)體棒在到達(dá)底端前已經(jīng)做勻速運動，速度大小為

v0

4

．導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g．求：
（1）導(dǎo)體棒從開始運動到返回底端的過程中，回路中產(chǎn)生的電熱；
（2）導(dǎo)體棒上升的最大高度．
（3）導(dǎo)體棒在底端開始運動時的加速度大�。�

如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，相距l(xiāng)=50cm．導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場中．一根電阻為r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運動．兩塊平行的、相距d=10cm、長度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω．其余電阻忽略不計．已知當(dāng)金屬棒ab不動時，質(zhì)量m=10g、帶電量q=-10^-3C的小球以某一速度v₀沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板（g取10m/s²）．求：
（1）小球的速度v₀；
（2）若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn)，則金屬棒ab的速度大小和方向；
（3）若要使小球能從金屬板間射出，則金屬棒ab勻速運動的速度應(yīng)滿足什么條件？