如圖所示，兩根相互平行，間距d=0.40m的金屬導(dǎo)軌水平放置在磁感強(qiáng)度B=0.20T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與軌道平面垂直，在導(dǎo)軌上，垂直導(dǎo)軌放置兩根金屬棒AB和CD，它們的總電阻R=0.20，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，當(dāng)AB棒受到F=0.40N向左的水平拉力作用時(shí)，AB棒與CD棒分別以速度作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中AB和CD所受摩擦力相等．求兩金屬棒的速度差等于多少?

如圖所示，U形導(dǎo)線框內(nèi)串聯(lián)著阻值為R的電阻，另有阻值為R的均勻電阻絲MP跨在線框上，接線點(diǎn)N和O三等分長度為L的MP，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直線框平面，當(dāng)MP以速率v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),求：

(1)R上消耗的功率有多大？   (2)M、P間的電勢差有多大？

如圖所示，3條平行導(dǎo)軌MN、CD．EF在同一平面內(nèi)，MN與CD相距為d₁=8.3cm，CD與EF相距為d₂=20.0cm，導(dǎo)軌及導(dǎo)體桿的電阻忽略不計(jì)，M、E間連接電阻R₁=10Ω，N、D間連接電阻R₂=20Ω．導(dǎo)體桿ab橫跨在3條導(dǎo)軌上，與三條導(dǎo)軌都接觸良好，桿的a端到與EF接觸的b點(diǎn)間的距離l=40.0cm．空間充滿勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T，方向如圖示．

(1)若導(dǎo)體桿在勻強(qiáng)磁場中勻速向右運(yùn)動(dòng)，速度大小為v=4.0m/s，求通過電阻R₁、R₂的電流大�。�
(2)若導(dǎo)體桿以b為軸，在導(dǎo)軌所在的平面內(nèi)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)90°角(導(dǎo)軌MN和CD都足夠長)，求這過程中電流方向向下的通過電阻R₁、R₂的電荷量的大�。�
 

如圖所示平行長導(dǎo)軌MN、PQ(電阻不計(jì))豎直放置，間距L=1m，導(dǎo)軌之間接一電阻R=3．水平導(dǎo)線ab，電阻r=1，與導(dǎo)軌有良好接觸(摩擦不計(jì))，導(dǎo)軌之間有指向紙里的勻強(qiáng)磁場B=0.5T．a(chǎn)b質(zhì)量m=0.025kg自靜止開始下落至a'b'位置時(shí)ab開始做勻速運(yùn)動(dòng)，aa'=h=2m，g=10m/．

求①ab勻速運(yùn)動(dòng)的速率．
②ab從靜止到勻速這段時(shí)間內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量．

水平平行放置的兩根長直光滑金屬導(dǎo)軌MN與PQ上放有一根直導(dǎo)線ab，ab與導(dǎo)軌垂直，其電阻為0.02，質(zhì)量為0.1kg，它在導(dǎo)軌間的長度為20cm，導(dǎo)軌處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，B=0.2T，電路中電阻R=0.008，其它電阻不計(jì)，求：

(1)斷開電鍵K，ab在水平恒力F=0.1N的作用下，由靜止開始沿軌道滑動(dòng)過程中ab中的電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的表達(dá)式．
(2)當(dāng)ab以10m/s的速度滑動(dòng)時(shí)，閉合電鍵，并同時(shí)撤掉F力，那么由此時(shí)開始以后的時(shí)間里電路中電阻R放出焦耳熱是多少．

金屬棒ab在高h(yuǎn)處從靜止釋放，沿粗糙弧形導(dǎo)軌滑到軌道底部而進(jìn)入光滑的水平導(dǎo)軌．水平導(dǎo)軌處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，水平導(dǎo)軌上靜止放著另一金屬棒cd，如圖所示．a(chǎn)b、cd兩棒質(zhì)量均為m，水平導(dǎo)軌足夠長．已知ab、cd始終未相碰，且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后兩棒均以速度V勻速向右運(yùn)動(dòng)．求：

(1)棒ab在弧形導(dǎo)軌上滑動(dòng)的過程中克服阻力所做的功是多少?
(2)整個(gè)過程中導(dǎo)軌及兩棒組成的回路中消耗的電能是多少?
 

如圖所示，一矩形線圈面積為400、匝數(shù)為100匝，繞線圈的中心軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場磁感強(qiáng)度為T，轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線垂直。線圈電阻為1Ω，=3Ω，=6Ω，=12Ω，其余電阻不計(jì)，電鍵S斷開。當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到線圈平面與磁感線平行時(shí)，所受磁場力的力矩為16N·m，求：

(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω。
(2)感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值。
(3)電鍵S閉合后，線圈的輸出功率。

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌間的距離為0.4m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為30°．磁感強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，兩根電阻均為1、重均為0.1N的金屬桿ab、cd水平地放在導(dǎo)軌上，桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，導(dǎo)軌的電阻可以忽略．為使ab桿能靜止在滑軌上，必須使cd桿以多大的速率沿斜面向上運(yùn)動(dòng)?

N匝矩形線圈abcd，長L1，寬L2，總電阻為r．線圈通過滑環(huán)M，N及電刷P，Q與阻值為R的電阻及電流表組成閉合電路．線圈處在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，轉(zhuǎn)軸OO'通過ad邊和bc邊的中點(diǎn)并與磁場方向垂直．線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：

(1)．線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E₁．
(2)．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電流表的示數(shù)．
 

如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌處于同一水平面內(nèi)，相距L=0.3m，導(dǎo)軌的左端M、N用0.2的電阻R連接，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．導(dǎo)軌上停放著一金屬桿，桿的電阻r為0.1，質(zhì)量m為0.1kg，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度B為0.5T，為使R上的電壓每秒鐘均勻地增加0.05V，且M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)，必須使桿如何運(yùn)動(dòng)?若導(dǎo)軌足夠長，則從桿開始運(yùn)動(dòng)后的第2s末外力的瞬時(shí)功率有多大?