如圖(甲)所示，一個(gè)正方形單匝線圈abcd，邊長(zhǎng)為L，線圈每邊的電阻均為R，以恒定速度v通過(guò)一個(gè)寬度為2L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里。ABCD圖中能正確反映ab兩端電壓U_ab隨時(shí)間t變化關(guān)系的是

如圖所示，兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌 MN、PQ平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距L=0.2m，導(dǎo)軌左端接有“0.8V，0.8W’’的小燈泡，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒每米長(zhǎng)度的電阻均為R₀=0.5Ω，其余導(dǎo)線電阻不計(jì)。今使導(dǎo)體棒在外力作用下與導(dǎo)軌良好接觸向右滑動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，使小燈泡能持續(xù)正常發(fā)光。
（1）寫(xiě)出ab的速度v與它到左端MP的距離x的關(guān)系式，并求導(dǎo)體棒的最小速度v_min；
（2）根據(jù)v與x的關(guān)系式，計(jì)算出與表中x各值對(duì)應(yīng)的v的數(shù)值填入表中，然后畫(huà)出v-x圖線。     

如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的直平行水平導(dǎo)軌相距＝1．0，導(dǎo)軌左邊連接阻值＝15的電阻，導(dǎo)軌上放置著、兩金屬捧，棒質(zhì)量＝0．75kg、電阻＝10，棒質(zhì)量＝0．25、電阻＝10，兩金屬棒與導(dǎo)軌垂直，兩棒靠得很近，之間用長(zhǎng)為＝4．0m的絕緣輕繩相連，整個(gè)裝置置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1．0T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。從＝0開(kāi)始對(duì)棒施加水平向右的拉力，使棒由靜止開(kāi)始以＝2．0／s₂的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，=2．0s時(shí)撤去拉力。已知棒右邊的導(dǎo)軌是光滑的，輕繩繃緊前棒靜止不動(dòng)，輕繩繃緊后，兩棒以相同速度運(yùn)動(dòng)直至停止。導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求：
（1）拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系式；
（2）輕繩繃緊后，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

如圖所示，由10根長(zhǎng)度都是L的金屬桿連接成的一個(gè)“目”字型的矩形金屬框abcdefgh，放在紙面所在的平面內(nèi)。有一個(gè)寬度也為L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界跟de桿平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是B，方向垂直于紙面向里，金屬桿ah、bg、cf、de的電阻都為r，其他各桿的電阻不計(jì)，各桿端點(diǎn)間接觸良好�，F(xiàn)以速度v勻速地把金屬框從磁場(chǎng)的左邊界水平向右拉，從de桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：(1)從開(kāi)始計(jì)時(shí)到ah桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)ah桿某一橫截面總的電荷量q；(2)從開(kāi)始計(jì)時(shí)到金屬框全部通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，金屬框中電流所產(chǎn)生的總熱量Q。

如圖，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R，在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，MN和是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，現(xiàn)金屬線框由距MN的某一高度從靜止開(kāi)始下落，下圖2是金屬線框由開(kāi)始下落到完全穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域瞬間的速度一時(shí)間圖象，圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的字母均為已知量，求：

（1）金屬框的邊長(zhǎng)；
（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（3）金屬線框在整個(gè)下落過(guò)程中所產(chǎn)生的熱量。

兩根水平平行固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，足夠長(zhǎng)，在其上放置兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)且與導(dǎo)軌垂直的金屬棒ab和cd，它們的質(zhì)量分別為2m和m，電阻均為R（其它電阻不計(jì)），整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖12-2-20所示．現(xiàn)使金屬棒cd獲得瞬時(shí)水平向右的初速度v₀，當(dāng)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程中，流過(guò)金屬棒ab的電量q和兩棒間增加的位移△x分別為（ ）

A．q=2mv₀/3BL              B．q=3mv₀/2BL
C．        D．

如圖所示，兩條足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌MN和PQ之間的寬度為L，處于同一豎直平面內(nèi)，MP間接有阻值為R的電阻。輕質(zhì)金屬桿ab長(zhǎng)為2L，緊貼導(dǎo)軌豎直放置并與導(dǎo)軌接觸良好，離a端處固定有質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B并與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)ab桿由靜止開(kāi)始緊貼導(dǎo)軌繞a端固定軸向右倒下至水平位置時(shí)，球的速度為v。若導(dǎo)軌及金屬桿電阻不計(jì)，忽略各處的摩擦，重力加速度為g，則在金屬桿b端即將脫離導(dǎo)軌MN的瞬間，求：
(1) 小球的速度大�。�   
(2) 電阻R的電功率。

如圖所示，水平放置的金屬細(xì)圓環(huán)半徑為0.1m，豎直放置的金屬細(xì)圓柱（其半徑比0.1m小得多）的端面與金屬圓環(huán)的上表面在同一平面內(nèi)，圓柱的細(xì)軸通過(guò)圓環(huán)的中心O，將一質(zhì)量和電阻均不計(jì)的導(dǎo)體棒一端固定一個(gè)質(zhì)量為10g的金屬小球，被圓環(huán)和細(xì)圓柱端面支撐，棒的一端有一小孔套在細(xì)軸O上，固定小球的一端可繞軸線沿圓環(huán)作圓周運(yùn)動(dòng)，小球與圓環(huán)的摩擦因素為0.1，圓環(huán)處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4T、方向豎直向上的恒定磁場(chǎng)中，金屬細(xì)圓柱與圓環(huán)之間連接如圖電學(xué)元件，不計(jì)棒與軸及與細(xì)圓柱端面的摩擦，也不計(jì)細(xì)圓柱、圓環(huán)及感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，開(kāi)始時(shí)S₁斷開(kāi)，S₂拔在1位置，R₁=R₃=4Ω，R₂=R₄=6Ω，C=30uF，求：

（1）S₁閉合，問(wèn)沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A端，才能使棒穩(wěn)定后以角速度10rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)?
（2）S₁閉合穩(wěn)定后，S₂由1拔到2位置，作用在棒上的外力不變，則至棒又穩(wěn)定勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，流經(jīng)R₃的電量是多少?

如圖所示，兩足夠長(zhǎng)且間距L＝1m的光滑平行導(dǎo)軌固定于豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌的下端連接著一個(gè)阻值R＝1Ω的電阻。質(zhì)量為m＝0.6kg的光滑金屬棒MN靠在導(dǎo)軌上，可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)導(dǎo)軌處在空間足夠大的垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T�，F(xiàn)用內(nèi)阻r＝1Ω的電動(dòng)機(jī)牽引金屬棒MN，使其從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到獲得穩(wěn)定速度，若上述過(guò)程中電流表和電壓表的示數(shù)始終保持1A和8V不變（金屬棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，重力加速度g取10m/s²），求：

（1）電動(dòng)機(jī)的輸出功率；
（2）金屬棒獲得的穩(wěn)定速度的大��；
（3）若金屬棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到獲得穩(wěn)定速度的過(guò)程中，棒上升的高度為1m，該過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為0.7J，求此過(guò)程中經(jīng)歷的時(shí)間。

如圖甲所示，由均勻電阻絲做成的正方形 線框abcd的電阻為R1,ab=bc=cd=da=l,現(xiàn)將線框以與ab垂直的速度v勻速穿過(guò)一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，整個(gè)過(guò)程中ab、cd兩邊始終保持與邊界平行．令線框的cd邊剛與磁場(chǎng)左邊界重合時(shí)t=O，電流沿abcda流動(dòng)的方向?yàn)檎��?br /> (1)在圖乙中畫(huà)出線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象．
(2)在圖丙中畫(huà)出線框中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖象．