如圖為一均勻的柱形透明體，折射率。

①求光從該透明體射向空氣時(shí)的臨界角；
②若光從空氣中入射到透明體端面的中心上，試證明不論入射角為多大，進(jìn)入透明體的光線均不能從側(cè)面“泄漏出去”。

(1)如圖甲所示，三棱鏡的橫截面是一直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，已知棱鏡材料的折射率為，底邊BC涂黑，一細(xì)束入射光沿平行于底邊BC的方向入射，經(jīng)AB面折射到AC面，則此束光能否從AC面射出？
(2)如圖乙，把兩個(gè)頂角分別為∠A₁ = 60°和∠A₂ = 30°的棱鏡膠合在一起， DC邊水平放置，兩個(gè)棱鏡材料的折射率與入射光的波長之間的關(guān)系為：
，  ="1.1," = 1×10⁵nm²
, =1.3, = 5×10⁴nm²
①發(fā)現(xiàn)波長₀的光線從任何方向入射，經(jīng)過AC面時(shí)不發(fā)生偏折，求此波長₀，并求棱鏡ACD和棱鏡ACB對(duì)此光束的折射率n₁和n₂；
②在圖乙中波長為₀和波長為400nm紫光沿圖示相同方向射向AD邊，設(shè)二種波長不同的光線都從BC面出射，其中波長₀的光線從BC面出射后與DC平行，在圖乙中定性畫出二種色光的光路。(忽略一切反射)

如圖所示：水平放置的紙板M上有直徑8cm的圓孔，光屏N與M相距6cm，點(diǎn)光源S在圓孔中心正上方相距6cm處，在紙板上面放一厚度為cm的玻璃磚（蓋住整個(gè)圓孔）時(shí)，光屏上光斑直徑為20cm，求玻璃板的折射率？

一束光線從空氣射入某介質(zhì)，入射光線與反射光線間夾角為90º，折射光線與入射光線延長線間夾角為15º，設(shè)光在真空中的傳播速度為c，求：
（1）此介質(zhì)的折射率；
（2）光線在此介質(zhì)中的傳播速度；
（3）當(dāng)一束光由此介質(zhì)射向空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角是多少？

一塊用折射率n＝2的玻璃制作的透明體，其橫截面如圖所示，ab是一半徑為R的圓弧，ac邊與bc邊垂直，∠aoc＝60°．當(dāng)一束平行黃色光垂直照射到ac邊上后，ab弧的外表面只有一部分是黃亮的，而其余是暗的，求其黃亮部分的弧長是多少?

兩束平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示，已知其中一條光線沿直線穿過玻璃，它的入射點(diǎn)是O；另一條光線的入射點(diǎn)為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點(diǎn)。已知玻璃截面的圓半徑為R，，。
（1）作出光路圖(不需作反射光線)，并求玻璃材料的折射率。（3分）
（2）若有一束真空中波長為的紅光從真空中進(jìn)入該玻璃，求這束紅光的頻率，及紅光在玻璃中的傳播速度和波長（若結(jié)果含根式，可保留最簡根式）（6分）

如圖所示，水平地面上有一個(gè)圓槽，直徑d=1.00m,高H=0.50m,底面圓心為O.一個(gè)人站在地面上B點(diǎn)，眼睛處于A點(diǎn)．BO間的距離x="2.10" m,AB高y="1.70" m．現(xiàn)在往槽內(nèi)倒人折射率n=1.60的透明液體后，在A點(diǎn)恰能看到槽底中心O點(diǎn)．求液體的高度h.

如圖所示，有一水池寬度L="4" m，水面離岸邊的高度為0.5 m，在左岸邊一標(biāo)桿上裝有一A燈，A燈距地面高0.5 m，在右岸邊站立著一個(gè)人，E點(diǎn)為人眼的位置，人眼距地面離1. 5 m，若此人發(fā)現(xiàn)A燈經(jīng)水面反射所成的像與左岸水面下某處的B燈經(jīng)折射后所成的像重合，已知水的折射率為，則B燈在水面下多深處？
（已知sin37º =，tan37º= .B燈在圖中未畫出）

如圖所示的直角三棱鏡中，入射光線垂直于AB面，求光線從棱鏡第一次折射射入空氣時(shí)的折射角，并作出光路圖，已知折射率

玻璃棱鏡ABCD可以看成是如圖所示的ADE、ABE、BCD三個(gè)直角三棱鏡組成，一束從面AD入射的光線在棱鏡中的折射光線ab與AD面的夾角60°，已知光在真空的速度c=3×10⁸m／s，玻璃的折射率n=1．5。求：

(1)這束入射光的入射角多大？(用反三角函數(shù)表示)
(2)光在棱鏡中的傳播速度多大？
(3)該束光線第一次從CD面出射時(shí)的折射角以及此出射光線的偏向角(射出棱鏡的的光線與射入棱鏡的的光線之間的夾角)多大？