從傾角為θ的斜面頂點(diǎn)C處水平拋出一物體，初動(dòng)能為10 J，物體到達(dá)斜面底端B處時(shí)，動(dòng)能變?yōu)?30 J。不計(jì)空氣阻力，試求斜面的傾角。

如圖所示，一物體以初速度v₀沖向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h(yuǎn)，下列說法中正確的是

如圖是放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成：水平直軌AB，半徑分別為R₁=1.0m和R₂=3.0m的弧形軌道APC和BQD，傾斜直軌CD長(zhǎng)為L(zhǎng)=6 m，AB、CD與兩圓形軌道相切，其中傾斜直軌CD部分表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為，其余各部分表面光滑。一質(zhì)量為m=2kg的滑環(huán)套在滑軌上，從AB的中點(diǎn)E處以v₀=10 m/s的初速度水平向左運(yùn)動(dòng)。已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8(取g=10 m/s²)。求：
(1)滑環(huán)第一次通過圓O₂的最低點(diǎn)F處時(shí)對(duì)軌道的壓力；
(2)滑環(huán)在克服摩擦力做功過程中所經(jīng)過的總路程。

如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r=0.4 m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看做重合。現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道ABC上距C點(diǎn)高為H的地方由靜止釋放。
(1)若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF內(nèi)測(cè)且能沿軌道運(yùn)動(dòng)，H至少要有多高；
(2)若小球靜止釋放處離C點(diǎn)的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點(diǎn)，求此h的值。(取g=10 m/s²)

如圖，一傾角為30°的光滑斜面，底端有一與斜面垂直的固定檔板M，物塊A、B之間用一與斜面平行輕質(zhì)彈簧連結(jié)，現(xiàn)用力緩慢沿斜面向下推動(dòng)物塊B，當(dāng)彈簧具有5J彈性勢(shì)能時(shí)撤去推力，釋放物塊B；已知A、B質(zhì)量分別為5kg、2kg，彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，大小為1000N/S，x為彈簧形變量。(g=10m/s²)  
（1）求當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物塊B的速度； 
（2）試判斷在B上升過程中，能否將A拉離檔板？若能，請(qǐng)計(jì)算A剛離開檔板時(shí)B的動(dòng)能；若不能，請(qǐng)計(jì)算B在最高點(diǎn)處的加速度。

一電動(dòng)小車沿如圖所示的路徑運(yùn)動(dòng)，小車從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿粗糙的水平直軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓形軌道，運(yùn)動(dòng)一周后又從B點(diǎn)離開圓軌道進(jìn)入水平光滑軌道BC段，在C 與平面D 間是一蓄水池。已知小車質(zhì)量m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m，在AB段所受阻力為0.3N。小車只在AB路段可以施加牽引力，牽引力的功率為P=1.5W，其他路段電動(dòng)機(jī)關(guān)閉。問：要使小車能夠順利通過圓形軌道的最高點(diǎn)且能落在右側(cè)平臺(tái)D上，小車電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（g取10m/s²）

如圖所示，在豎直面內(nèi)有一個(gè)光滑弧形軌道，其末端水平，且與處于同一豎直面內(nèi)光滑圓形軌道的最低端相切，并平滑連接。A、B兩滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）用輕細(xì)繩拴接在一起，在它們中間夾住一個(gè)被壓縮的微小輕質(zhì)彈簧。兩滑塊從弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當(dāng)兩滑塊剛滑入圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)拴接兩滑塊的繩突然斷開，彈簧迅速將兩滑塊彈開，其中前面的滑塊A沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)恰能通過軌道最高點(diǎn)。已知圓形軌道的半徑R=0.50m，滑塊A的質(zhì)量m_A=0.16kg，滑塊B的質(zhì)量m_B=0.04kg，兩滑塊開始下滑時(shí)距圓形軌道底端的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s²，空氣阻力可忽略不計(jì)。求：
（1）A、B兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)速度的大��；
（2）滑塊A被彈簧彈開時(shí)的速度大��；
（3）彈簧在將兩滑塊彈開的過程中釋放的彈性勢(shì)能。

下列物體在運(yùn)動(dòng)過程中．機(jī)械能可視作守恒的是

如圖所示滑輪光滑輕質(zhì)，阻力不計(jì)，M₁=2Kg, M₂=1Kg M₁離地高度為H=0.5m。M₁ 與M₂從靜止開始釋放，M₁靜止下落0.3m時(shí)的速度為

將一物體以速度v從地面豎直上拋，取地面為零勢(shì)能面，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到某高度時(shí)，它的動(dòng)能恰為此時(shí)重力勢(shì)能的一半，不計(jì)空氣阻力，則這個(gè)高度為